教学案例：等腰三角形的性质（1）（多媒体课件）教学目标1 探索、了解并掌握等腰三角形的两个性质 2 结合图形，学会用几何符号表示等腰三角形的两个性质，了解并掌握等腰三角形的两个性质的证明过程3 能够运用等腰三角形的两个性质去解决相关的简单习题4 结合等腰三角形性质的探索和证明过程，体会轴对称在几何问题中的作用5 通过生的实际操作，培养学生观察、实验、猜想、论证的习惯，引导学生对一个问题的多个出现形式进行分析、判断教学进程一、课前复习：等腰三角形的定义及相关概念（结合几何图形）二、探索并猜想等腰三角形的特征 1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？/222、仔细观察自己剪出的三角形纸片，你能发现这个三角形有什么特征吗？ 3、等腰三角形的特征性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（几何符号表示） AB ＝AC ∴∠ B ＝ ∠C （2）等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高互相重合．CBA 几何符号表示 AB＝AC , 当 AD ⊥BC 于 D ∴BD ＝ CD ∠ BAD ＝ ∠CAD或者 AB＝AC , 当 BD ＝ CD ∴AD ⊥BC， ∠ BAD ＝ ∠CAD或者 AB＝AC , 当∠ BAD ＝ ∠CAD ∴AD ⊥BC， BD ＝ CD三、证明等腰三角形的性质（一）、证明等腰三角形的性质 1、利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质 1，对于性质 1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？1、提出问题，学生尝试（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发2、师生共同解决问题已知：如图，△ABC 中，AB =AC． 求证：∠B = ∠C．证明：作底边的中线 AD． AB =AC， BD =CD， AD =AD， ∴ △ABD ≌△ACD（SSS）． ∴ ∠B =∠C．你还有其他方法证明性质 1 吗？（可以作底边的高线或顶角的角平分）（二）、证明等腰三角形的性质 21、提出问题，学生尝试CBDABADC性质 2 可以分解为三个命题，你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（1）已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边 BC 的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC． （2）、已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是∠BAC 的平分线． 求证：BD = CD，AD⊥BC．（3）...
