教学案例:等腰三角形的性质(1)(多媒体课件)教学目标1 探索、了解并掌握等腰三角形的两个性质 2 结合图形,学会用几何符号表示等腰三角形的两个性质,了解并掌握等腰三角形的两个性质的证明过程3 能够运用等腰三角形的两个性质去解决相关的简单习题4 结合等腰三角形性质的探索和证明过程,体会轴对称在几何问题中的作用5 通过生的实际操作,培养学生观察、实验、猜想、论证的习惯,引导学生对一个问题的多个出现形式进行分析、判断教学进程一、课前复习:等腰三角形的定义及相关概念(结合几何图形)二、探索并猜想等腰三角形的特征 1、如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点?/222、仔细观察自己剪出的三角形纸片,你能发现这个三角形有什么特征吗? 3、等腰三角形的特征性质:(1)等腰三角形的两个底角相等;(几何符号表示) AB =AC ∴∠ B = ∠C (2)等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高互相重合.CBA 几何符号表示 AB=AC , 当 AD ⊥BC 于 D ∴BD = CD ∠ BAD = ∠CAD或者 AB=AC , 当 BD = CD ∴AD ⊥BC, ∠ BAD = ∠CAD或者 AB=AC , 当∠ BAD = ∠CAD ∴AD ⊥BC, BD = CD三、证明等腰三角形的性质(一)、证明等腰三角形的性质 1、利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质 1,对于性质 1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗?1、提出问题,学生尝试(1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗?(2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么?(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发2、师生共同解决问题已知:如图,△ABC 中,AB =AC. 求证:∠B = ∠C.证明:作底边的中线 AD. AB =AC, BD =CD, AD =AD, ∴ △ABD ≌△ACD(SSS). ∴ ∠B =∠C.你还有其他方法证明性质 1 吗?(可以作底边的高线或顶角的角平分)(二)、证明等腰三角形的性质 21、提出问题,学生尝试CBDABADC性质 2 可以分解为三个命题,你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗?(1)已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边 BC 的中线.求证:∠BAD =∠CAD,AD⊥BC. (2)、已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是∠BAC 的平分线. 求证:BD = CD,AD⊥BC.(3)...