( 第一课时 )复习 古典概型的两个基本特点 :（ 1 ）所有的基本事件只有有限个 ;（ 2 ）每个基本事件发生都是等可能的 . 那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢 ?1. 取一根长度为 30cm 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于 10cm 的概率有多大？从 30cm 的绳子上的任意一点剪断 .基本事件 :问题情境 2. 射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环 . 从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色 , 金色靶心叫“黄心” . 奥运会的比赛靶面直径为 122cm, 靶心直径为 12.2cm. 运动员在 70m 外射箭 , 假设每箭都能中靶 , 且射中靶面内任一点都是等可能的 , 那么射中黄心的概率是多少 ?射中靶面直径为 122cm 的大圆内的任意一点 .这两个问题能否用古典概型的方法来求解呢 ? 怎么办呢 ?基本事件 : 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧 室书 房情境 3 ：31A)事件A发生的概率P(对于问题 1. 记剪得两段绳长都不小于 10cm”为事件 A. 把绳子三“等分 , 于是当剪断位置处在中间一段上时 , 事件 A 发生 . 由于中间一段的长度等于绳长的 1/3.事件B发生.的黄心内时,cm12.2π41而当中靶点落在面积为的大圆内,cm122π41面积为由于中靶点随机地落在黄心”为事件B,对于问题2.记“射中22220.01122π4112.2π41(B)事件 B 发生的概率为 P22 对于一个随机试验 , 我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点 , 该区域中的每一个点被取到的机会都一样 , 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点 . 这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等 . 用这种方法处理随机试验 , 称为几何概型 .几何概型的特点 :(1) 基本事件有无限多个 ;(2) 基本事件发生是等可能的 ..D的测度d的测度P(A) 一般地 , 在几何区域 D 中随机地取一点 , 记“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件 A, 则事件 A 发生的概率 :注 :(2)D 的测度不为 0, 当 D 分别是线段、平面图形、立体图形时 , 相应的“测度”分别是长度、面积和体积 .（ 1 ）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等...
