1第九章 直线、平面、简单几何体 29.8 空间的距离考点搜索● 空间两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离，两条平行直线间的距离，两条异面直线间的距离，直线到与它平行的平面的距离，两个平行平面间的距离高 3高考猜想 1. 用几何法或向量法求点到平面的距离是考查的重点 . 2. 利用化归与转化的数学思想，融计算与证明于一体解决有关距离的问题，是高考试题的基本走向 . 4 1. 两点间的距离——连结两点的① ______的长度 . 2. 点到直线的距离——从直线外一点向直线引垂线，② __________________ 的长度 . 3. 点到平面的距离——从点向平面引垂线，③ ____________________ 的长度 . 4. 平行直线间的距离——从两条平行线中一条上任意取一点向另一条直线引垂线，④_________________ 的长度 .线段点与垂足的连线段点与垂足的连线段点与垂足的连线段 5 5. 异面直线间的距离——两条异面直线的公垂线夹在这两条异面直线间的⑤ _____ 的长度 . 6. 直线与平面间的距离——如果一条直线和一个平面平行，从直线上任意一点向平面引垂线，⑥ __________________ 的长度 . 7. 两平行平面间的距离——夹在两个平面之间的⑦ ___________ 的长度 .点与垂足的连线段线段公垂线段 6 8. 若线段 AB∥ 平面 α ，则两端点 A 、B 到平面 α 的距离⑧ ______ ；若线段 AB的中点在平面 α 内，则两端点 A 、 B 到平面 α 的距离⑨ ______. 9. 设 PA 为平面 α 的一条斜线段， A为斜足， n 为平面 α 的一个法向量，点 P到平 面 α 的距离为 d ，则 d=_⑩ _______.相等相等n PAn� 7 10. 如图， AB 为异面直线 a 、 b 的公垂 线 ,AC=m,BD=n,CD=l,a 、 b 所成的角为 θ, 则 AB= ___________________. 盘点指南：①线段；②点与垂足的连线段 ;③ 点与垂足的连线段 ;④ 点与垂足的连线段；⑤线段；⑥点与垂足的连线段；⑦公垂线段；⑧相等；⑨相等；⑩ ; θmnnmlcos222211nPAn11θmnnmlcos2222 8 ABCD 是边长为 2 的正方形，以 BD 为棱把它折成直二面角 A-BD-C ， E 是 CD 的中点，则异面直线 AE 、 BC 的距离为 ( ) A. B. C. D. 1 解：易证 CE 是异面直线 AE 与 BC的公垂线段，其长为所求 . 易得 CE=1 ，所以选 D.23D32 9 在△ ABC 中， AB=15 ，∠ BCA=120° ，若△ ABC 所...
