2.2.4 平面与平面平行的性质 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba一、复习旧知： 1 、线面平行的判定定理////ababa简述为：线线平行线面平行2 、平面与平面平行的判定定理： 一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 , 则这两个平面平行 .简述为：线面平行面面平行α β a b A //β即： a b b// βa// βa∩ b=A3 、直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。abαβ符号表示：作用： 可证明两直线平行。baa,,//ba //简述为：线面平行线面平行2. 是 所在平面外一点， 分别 PABCD,M N是 的中点，,AB PC//.MNPAD面是面 与面 的交线，lPADPBC（ 1 ）求证：//BCl（ 2 ）求证：PABCDNMQl探究新知探究 1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答 : 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行 .面面平行线面平行（面面平行的定义）性质 1 ：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个平面平行的性质 这个结论可作为两个平面平行的性质 例 1 ：如图，四边形 ABCD 为正方形，四边形 BDFE 为矩形， M 为 BC 边上的动点。 求证： ME 平面 FAD结论 : 如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线 ,要么是平行直线 .探究新知探究 2. 如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？问：那你们是如何找到这条直线？探究 3: 当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答 : 两条交线平行 .下面我们来证明这个结论abαβ如图，平面 α ， β ， γ 满足α∥β ， α∩γ ＝ a,β∩γ=b ，求证： a∥b证明： α∩γ ＝ a,β∩γ=b∴aα ， bβ α∥β∴a ， b 没有公共点，又因为 a ， b 同在平面 γ 内，所以， a∥b平面和平面的性质定理结论 : 当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即：baba////简记 : 面面平行，则线线平行 例 1 求证...
