§5.1 平面向量的概念及运算考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考5.1平面向量的概念及运算双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理1 ．向量的有关概念(1) 向量：既有 ______ 又有 _______ 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 ______ ( 或模 ) ．(2) 零向量： __________ 的向量叫做零向量，其方向是 ______ 的．(3) 单位向量：长度等于 ____________ 的向量．大小方向长度长度为 0任意1 个 单 位 长度(4) 平行向量：方向 _____ 或 _____ 的 _____ 向量，平行向量又叫 ___________ ，任一组平行向量都可以移到同一条直线上．规定： 0 与任一向量 _______ ．(5) 相等向量：长度 ______ 且方向 _____ 的向量．(6) 相反向量：长度 ______ 且方向 _____ 的向量．相同相反非零共线向量平行相等相同相等相反2 ．向量的加法和减法(1) 加法① 法则：服从三角形法则、平行四边形法则，② 运算性质：a ＋ b ＝ _________ ( 交换律 ) ；(a ＋ b) ＋ c ＝ _________ ( 结合律 ) ；a ＋ 0 ＝ ______ ＝ ___.(2) 减法① 减法与加法互为逆运算；② 法则：服从三角形法则．b ＋ aa ＋ (b ＋c)0 ＋ aa3 ．实数与向量的积(1) 长度与方向规定如下：①|λa| ＝ _____ ；② 当 _____ 时， λa 与 a 的方向相同，当 ______ 时，λa 与 a 的方向相反；当 λ ＝ 0 时， λa ＝ 0.(2) 运算律：设 λ 、 μ∈R ，则：①λ(μa) ＝ _________ ；② (λ ＋ μ)a ＝ _________ ；③λ(a ＋ b) ＝ ___________.4 ．两个向量共线定理向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有且只有一个实数 λ ，使得 _______.|λ||a|λ>0λ<0(λμ)aλa＋μaλa＋λbb ＝ λa思考感悟1 ．两向量平行与两直线 ( 线段 ) 平行有何不同？提示： 平行向量也叫共线向量，这里的“平行”与两直线 ( 或线段 ) 平行的意义不同，两向量平行时，两向量可以在同一条直线上，甚至起点都可以相同．两向量平行时，两向量所在直线可以平行也可以共线．两直线 ( 线段 ) 平行时，它们所在的直线一定不会重合，且在平面几何中“平行”具有传递性，而在平面向量中，平行向量是非零向量时才具有传递性．提 示： 根 据平 行四 边形 法则， 有|||a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|. 2 ． |a±b| 与 |a| 及 |b| 之间有什么关系...
