高三数学线性回归分析 课件VIP免费

线性回归线性回归问题 1 ：正方形的面积 y 与正方形的边长 x之间 的函数关系是y = x2确定性关系问题 2 ：某水田水稻产量 y 与施肥量 x 之间是 否有一个确定性的关系？例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田 上进行施肥量对水稻产量影响的试验， 得到如下所示的一组数据：施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455一、线性回归分析当施肥量 x 一定时，水稻产量 y 的值带有一定的随机性 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1 、定义： 1 ）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2 ）：相关关系函数关系相同点不同点均是指两个变量的关系 非确定关系 非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系二、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等等等三、回归分析实质：通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。施化肥量 x15202530354045水稻产量 y330345365405445450455例 1 ：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据 ( 单位： kg) :2. 散点图：（ 1 ）定义：表示具有相关关系的两个变量的 一组数据的图形。（ 2 ）作用：形象反映各对数据的密切程度。XYOO3 、观察散点图的特征 发现各点大致分布在一条直线的附近。 XYOO哪一条最能代表变量 X 与 Y之间的关系呢？这样的直线可以画多少条呢？ˆybxaˆ(1,2,, )iiybxa inix,b a其中 是待确定的参数，于是，当变量 x 取一组数值 时，相应地4 、一般地，设 x 与 y 是具有相关关系的两个变量，且相应于 n 个观测值的 n 个点大致分布在一条直线的附近，我们来求在整体上与这 n 个点最接近的一条直线。（ 1 ）设所求的直线的方程是 :（ 2 ）各个偏差：ˆ(),iiiiipyyybxa(1,2,, )in的符号有正有负，相加会相互抵消。ip的和不能代表 n 个点与相应直线在整体上的接近程度。ip2211222()()()nnQybxaybxaybxa用 Q 来表示 n 个点与相应直线在整体上的接近程度。21()niiiQybxa...