高中数学理科选修几种常见函数的导数课件2 课件VIP免费

导数与微分一、导数的概念1. 自变量的增量：2. 函数的增量： 3. 导数的定义：xxxxxx00,)()(00xfxxfy)()()(lim)()()(limlim)(000000导函数一般地：xxfxxfxfxxfxxfxyxfxxx 几种函数的导数即导数为函数增量与自变量增量比的极限]([)(,|)()(0000xfxfxfxfxx但注：存在，计算下列极限：、设例)(10xf  )(221)()(lim00,21,2:)()2(lim10000000xfhxfhxfhxhxhxxxfxxfhx原式＝时令 导数与微分 )(2)()()()(lim)()(lim)]()([)]()([lim)()()()(lim)()(lim20000000000000000000000xfxfxfhxfhxfhxfhxfhxfhxfxfhxfhhxfxfxfhxfhhxfhxfhhhhh  导数与微分二、导数的物理和几何意义1. 物理意义： 表示运动物体瞬时速度即：2. 几何意义： 表示曲线 y ＝ f(x) 在 x0处的切线斜率即 若切点为 则曲线在 的 切线方程为： 法线方程为：)(xs)(tsv)(xf0)(0xftgk ),(00 yx0xx ))((000xxxfyy)()(1000xxxfyyx0x0 导数与微分1ln)0(ln111xlnay) 0lna(1ln|)ln()()0(0,120axyxayxyaaaafkayxxxx法线方程为：＝切线方程为：解：程）点处的切线和法线方在（：求曲线例 导数与微分三、基本求导公式：axeeaaanxxxxcxaxxxxnnln1)(log.6)(.5ln).(4).(3).(2,0).111（ 导数与微分22211).(arcsin14).(13sec)(sec12).(11sec)(.10sin)(cos.9cos).(sin81).(ln7xxcsexctgxcsexxtgxxxcsectgxxtgxxxxxxx 导数与微分xxxxxarcctgxxarctgxxx21)(.191)1.(1811)(.1711).(16.11).(arccos152222 导数与微分• 四、求导法则• 若 u=u(x) ， v=v(x) 在 x 处可导，则2)()()()(vvuvuvuuccuvuvuvuvuvu 导数与微分• 1. 求下列函数的导数xxxxxxyxxxxyxcos12)sin(sin1)2122（xxxxxxxxxyxxyxln1ln)(lnln)()ln(ln)21（ 导数与微分222)1(2)1(11)1()1)(1()1()1(11113xxxxxxxxxxxyxxy）（）（ 导数与微...