1第六章不等式 26.4 不等式的解法考点搜索● 一元一次不等式的解法● 一元二次不等式的解法● 简单的一元高次不等式的解法● 分式不等式的解法● 指数、对数不等式的解法 3高考猜想 整式、分式不等式的解法是高考考查运算能力的重要途径，它们有时单独、直接地出现在选择、填空题中，难度中、低档；有时与函数、三角函数、解析几何等知识综合，以解题工具的面貌出现在一些大、小综合题中，需熟练掌握其解法 . 4 一、一元一次不等式的解法 基本形式： ax ＞ b. 当 a ＞ 0 时， x ＞ ; 当 a ＜ 0时， x ＜ ; 当 a=0 时，若 b≥0 ，则① ______; 若 b ＜ 0 ，则② ______. 二、一元二次不等式的解法 1. 设不等式 ax2+bx+c ＞ 0(a ＞ 0) 对应的方程ax2+bx+c=0 有两个不等实根 x1和 x2，且 x1＜ x2，则此不等式的解集为③ ________________.babax∈xR∈(-∞,x1)(∪ x2,+∞) 5 2. 设不等式 ax2+bx+c ＜ 0(a ＞ 0) 对应的方程ax2+bx+c=0 有两个不等实根 x1和 x2，且 x1＜ x2，则此不等式的解集为④ _________. 注： (i) 若不等式 ax2+bx+c ＞ 0( 或＜0) 中， a ＜ 0 ，可在不等式两边乘 -1 转化成二次项系数为正的情况，然后再按上述 1 ， 2 进行求解 . (ii) 若方程 ax2+bx+c=0 中， Δ≤0 时，可根据函数 y=ax2+bx+c 的图象直接写出解集 . 三、简单的一元高次不等式的解法(x1 ， x2) 6 一元高次不等式 f(x) ＞ 0 用根轴法 ( 或称区间法、穿根法 ) 求解，其步骤是： 1. 将 f(x) 的最高次项的系数化为正数； 2. 将 f(x) 分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积； 3. 将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线； 4. 根据曲线显现出的 f(x) 的值的符号变化规律，写出不等式的解集 . 四、一般分式不等式的解法 7 1. 整理成标准型 ＞ 0( 或＜ 0) 或 ≥ 0 ( 或≤ 0) ； 2. 化成整式不等式来解： (1) ＞ 0 _________________; ⑤ (2) ＜ 0 _________________; ⑥ (3) ≥0 _________________; ⑦ (4) ≤0 _________________. ⑧( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg x( )( )f xg xf(x)g(x) ＞ 0f(x)g(x)<0( ) ( )0( )0f x g xg x( ) ( )0( )0f x g xg x...
