知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升第七章 概率与统计知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升第 19 讲 随机事件的概率、古典概型、几何概型知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升知 识 梳 理1. 随机事件及概率(1) 事件的相关概念 (2) 频数与概率① 频数 : 在相同条件下重复 n 次试验 , 观察某一事件 A 是否出现 , 称 n 次试验中事件A 出现的次数 m 为事件 A 的频数 , 那么事件 A 出现的频率 fn(A)= , 频率的取值范围为 .② 概率 : 对于给定的随机事件 , 如果随着试验次数的增加 , 事件 A 发生的频率稳定在某个常数上 , 我们把这个常数记为 P, 称为事件 A 的概率 .𝑚𝑛 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升知 识 梳 理(3) 事件间的关系及运算 名称 定 义 符号表示 包含 关系 如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时称事件 B 包含事件A(或称事件 A 包含于事件 B) B⊇A (A⊆B) 相等 关系 若 B⊇A 且 A⊆B,则事件 A 与事件 B 相等 A=B 并(和) 事件 若某事件发生当且仅当事件 A 或事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件) A∪B(A+B) 交(积) 事件 若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为 A 与事件 B 的交事件(或积事件) A∩B(A·B) 互斥 事件 若为 A∩B 为不可能事件,则称事件 A 与事件 B 互斥 A∩B=Φ 对立 事件 若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,那么事件 A 与事件 B互为对立事件 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升知 识 梳 理(4) 概率的几个基本性质① 概率的取值范围 :0≤P≤1.② 必然事件的概率 :P=1.③ 不可能事件的概率 :P=0.④ 互斥事件的概率加法公式 :a.Pሺ𝐴⋃𝐵ሻ=Pሺ𝐴ሻ+Pሺ𝐵ሻ൫𝐴,𝐵互斥൯; b.Pሺ𝐴1⋃𝐴2𝑈…⋃𝐴𝑛ሻ=Pሺ𝐴1ሻ+Pሺ𝐴2ሻ+…+Pሺ𝐴𝑛ሻ൫𝐴1,𝐴2…𝐴𝑛彼此互斥൯; ⑤对立事件的概率公式:Pቆ𝐴—ቇ=1-PሺAሻ. 知 识 梳 理典 例 变 式基 础 训 练能 力 提 升知 识 梳 理2. 古典概型和几何概型(1) 基本事件的特点① 任何两个基本事件是互斥的 .② 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成基本事件的和 .(2) 古典概型及特点具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 , ...
