高三数学第一轮总复习 4.2 同角三角函数的关系与诱导公式课件VIP专享VIP免费

第四章三角函数4.2 同角三角函数的关系与诱导公式 考点搜索● 同角三角函数的三个基本关系式● 诱导公式●“1” 在化简、求值、证明中的妙用● 已知 tanα 的值，求 sinα 和 cosα 构成的齐次式 ( 或能化为齐次式 ) 的值● 三角恒等式的证明高考猜想 以同角三角函数的基本关系式与诱导公式作为工具对三角函数进行恒等变换 . 一、同角三角函数间的基本关系式 1. 平方关系：① _______________; 1+tan2α=sec2α ， 1+cot2α=csc2α; 2. 商数关系：② ________ ， 3. 倒数关系：③ _____________, cosαsecα=1,sinαcscα=1. 二、诱导公式sin2α+cos2α=1tanα·cotα=1coscot;sinsintancos 1. 2kπ+α(k∈Z) ， -α ， π±α ， 2π-α 的三角函数值等于 α 的 ④ _____ 三角函数值，前面加上一个把 α 看成⑤ ___ 角时原函数值的符号 . 2. ±α ， ±α 的三角函数值等于 α的⑥ _____ 函数值，前面加上一个把 α 看成⑦ ___ 角时原函数值的符号 . 记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限 .( 注：奇、偶指 的奇数倍或偶数倍 .) 2223同名锐互余锐 盘点指南：① sin2α+cos2α=1; ;tan②③α·cotα=1;④ 同名；⑤锐；⑥互余；⑦锐sintancos 1. 已知△ ABC 中， cotA= ，则 cosA=( ) 解：先由 cotA= 知 A 为钝角，则cosA<0, 排除 A 和 B ； 再由 和sin2A+cos2A=1, 求得 故选 D.12- 5125. . 1313512. - . -1313ABCD12- 5cos12cot-sin5AAA12cos-,13A D 2. sin585° 的值为 ( ) 解： sin585°=sin(360°+225°) =sin(180°+45°)=-sin45°= ，故选 A.22. - . 2233. - . 22ABCD2- 2A 3. 已知 tanθ=2 ，则 sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( ) 解： 故选 D.45. - . 3434. - . 45ABCD22222222sinsincos-2cossinsincos-2cossincostantan-24 ,tan15D 1. (1) 已知 sinα= ，求 tanα; (2) 已知 sinα=m(m≠0 ， m≠±1) ，求 tanα. 解： (1) 因 sinα= ＞ 0 ，所以 α 为第一或第二象限角 . 当 α 为第一象限角时， 当 α 为第二象限角时，由 (1)知， tanα=- .题型 1 运用同角三角函数的关系求值131322 22cos1-sin,tan;3424 (2) 因为 sinα=m(m≠0 ， m≠±1) ， 所以...