27.2 与圆有关的位置关系(第(第 33 课时)课时) 1 、 下雨天,当你转动雨伞,你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出.仔细观察一下,水珠是顺着什么样的方向飞出的? 2 、用机床打磨铁制零件时 , 铁屑是沿什么方向飞出的? 3 、行驶中的火车 , 火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象? 一、情境引入 二、复习回顾 1. 切线的识别方法: (1) 利用切线的定义 , 与圆只有 一个公共点的直线 , 是圆的切线 . (2) 圆心到直线的距离等于半径的直线 , 是圆的切线 .【活动内容】探究切线的其它识别方法 三、探究实践 ] 图 23.2.8 如图,画一个圆 O 及半径 OA ,画一条直线 l 经过⊙ O 的半径 OA 的外端点 A ,且垂直于这条半径 OA ,这条直线与圆有几个交点? ] 图 23.2.8 从图中可以看出,此时直线与圆只有 _________ , 即直线 l 是圆的切线. 所以经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.一个交点 【重点1】切线的识别方法 (1) 利用切线的定义 , 与圆只有 一个公共点的直线 , 是圆的切线 ; (2) 圆心到直线的距离等于半径的直线 , 是圆的切线 ;* (3) 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.1. 是非题:( 1 )垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 . ( )( 2 )过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 . ( )××课堂练习 1 如图,如果直线 l 是⊙ O 的切线,点 A 为切点,那么半径 OA 与 l 一定垂直吗? ] 图 23.2.8 【解】一定垂直 . 由于 l是⊙ O 的切线,圆心 O 到直线 l 的距离等于半径,所以 OA 是圆心 O 到直线l 的距离,因此 lOA⊥,这就是说,圆的切线一定垂直于经过切点的半径. 圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗 ? 思考 1 ] 图 23.2.8 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗 ? 结论 : 必经过即 : 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 . 思考 2 ] 图 23.2.8 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗 ? 答 : 必经过即 : 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 . 思考 3 【重点 2 】切线的性质(1) 圆的切线一定垂直于经过切点的半径. (2) 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 . (3) 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 . ] 图 23.2.8 【【附注附注】】切线的三条性质可总结如下:切线的三条性质可总结如下::即(1)条件a...