九年级数学圆中的计算 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

圆中的计算弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解 : 圆心角 900∴ 铁轨长度是圆周长的 41则铁轨长是米50100241如图 23.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90° ．你能求出这段铁轨的长度吗 ?问题情景：图 23.3.1 问题探究上面求的是的圆心角 900 所对的弧长，若圆心角为 n0 ，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r ，圆心角分别为 1800 、 900 、 450 、 n0 所对的弧长。图 23.3.2 1800900450n0圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是r2360180 r236090 r236045 rn2360 结论：如果弧长为 l ，圆心角度数为 n ，圆的半径为 r ，那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl 练一练：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60° ，求此圆弧的长度。1802360rnrnl =350cm答：此圆弧的长度为350cm解：解：ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 怎样计算圆心角是 n0的扇形面积？扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是2360180r236090r236045r2360rn如果扇形面积为 s ，圆心角度数为 n ，圆半径是 r ，那么 扇形面积计算公式为2360rns2360rnslrs21或ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ结论：2180rrn lr21小试牛刀：1 、如果扇形的圆心角是 2 ３ 0° ，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 ____________ ；2 、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是 _________°.3 、扇形的面积是 S ，它的半径是 r ，这个扇形的弧长是 _____________32答案： 3623；240° ，rs2例题讲解例 1 如图 23.3.5 ，圆心角为 60° 的扇形的半径为10 厘米，求这个扇形的面积和周长．（ π≈3.14 ） 3601014.36036022rnS≈52.33( 平方厘米 ) ；扇形的周长为201801014.3602180rrnl≈ 30.47 （厘米）。 图 23.3.5 解 : 因为 n ＝ 60° ， r ＝ 10 厘米，所以扇形面积为例2. ÉÈÐÎAOBµÄ°ë¾¶Îª12cm£¬AOB=120 £¬ÇóABµÄ³¤£¨¾«È·µ½0.1cm£©ºÍÉÈÐÎAOBµÄÃæ»ý£¨¾«È·µ½0.1cm2£©.解 ...