数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 一 复合变换与二阶短阵的乘法 2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法课件 新人教A版选修4 2 课件VIP免费

初赛 复赛 甲 80 90 乙 60 85 某电视台举行的歌唱比赛 , 甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表： 规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定 , 其中初赛占 40%, 复赛占 60% ，则甲和乙的综合成绩分别是多少 ?80 0.490 0.686;甲： 0.40.6乙:608575.0.480 90 ,0.6记，AC 0.480 900.686 .记 ＝ 80 0.4+90 0.6A C .请你类比甲的计算方法，计算乙的成绩80 900.4,0.6记Ｄ，60 85C80 900.480 0.490 0.60.660 0.485 0.686 .75则甲、乙两人的成绩可计算如下： Ｄ＝60 85C    111112211111121111122121,规定：行矩阵与列矩阵的乘法法则为＝baabbaaababb01112212200110120111221220210220.xaabbyxaxayaabbybxby  二阶矩阵与列向量的乘法规则为＝31.12.xy         计算：1 2０１２ ００ １1 ;12.xy   3112.xxyy      1 21左乘矩阵后变成一个新的向量；０１２ ０左乘矩阵后变成一个新的向量０ １1 2(3, 1)(1,1)( , )2.x yxy也就是平面上的点左乘矩阵 ０１后变成一个新的点；２ ０平面上的点左乘矩阵 ０ １后变成一个新的点( , ),(,),( , ),).一般地，对于平面上的任意一点（向量）若按照对应法则 ，总能对应唯一的一个平面点 向量）（则称 为一个变换，简记为：（，或：x yTx yTT x yx yxxTyy   ２ ０ 就确定了一个变换：０ １( , )( ,)(2 , )T x yx yx y：2.或：xxxTyyy   ,, , ,).一般地，对于平面向量的变换 ，如果变换规则为：那么，根据二阶矩阵与向量的乘法规则可以改写为 ：的矩阵形式，反之亦然（TxxaxbyTyycxdyxxa bxTyycdya b c dR     ...