2 、△ ABC 中 ,AB=AC,A=60∠o , D 为 AB 的中点 , 过点 D作 DEAC∥交 BC 于 E, 连结 AE ,则△ DBE 是 _______ 三角形;△ ADE 是 ______ 三角形;△ ABE 是 _______ 三角形 .1 . △ ABC 中,∠ B=C=60∠o ,过两内角平分线的交点O 作直线平行于 BC 且交 AB 、 AC 分别于 M 、 N ,若 BC=6cm ,则 MN 的长为 ________ ,△ AMN 的周长为 ________3 、下面给出的几种三角形:①有两个角为 60o 的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一边上的高也是这条边上的中线的三角形;④有一个角为 60o 的等腰三角形,其中是等边三角形的个数是( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 14 、在△ ABC 中,已知∠ A=60o , BDAC⊥, CFAB⊥, 且 BD=CF ,则△ ABC 是( ) A .不等边三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .直角三角形 6 、如图 1 , AB=AC ,∠ A=40o,AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D ,则∠ DBC=_______ 。7 、如图 13 - 88 所示,把大小为 4×4 的正方形方格图分割成两个全等图形 . 例如图 (1), 请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把 4×4 的正方形方格图分割成两个全等图形。1 、如图,已知 BC=BD ,∠ C=D∠,求证: AC=ADABDC2 、如图 14 ,已知在△ ABC 中, AB=AC ,∠ BAC=120o , AC 的垂直平分线 EF 交 AC于点 E ,交 BC 于点 F 。求证: BF=2CF 。3 、如图,已知等边三角形 ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是 BC 延长线上一点,且 CE=CD , DMB⊥C 于 M 。求证: M 是 BE 的中点 . ABCEDF4 、如图, AD 平分∠ BAC , DE⊥AB于 E , DF⊥AC 于 F ,且 DB=DC ,求证: EB=FCFEDCBA5 、如图 13 ,某船在上午 11 点 30 分在A 处观测岛 B 在东偏北 30o ,该船以 10海里 / 时的速度向东航行到 C 处,再观测海岛在东偏北 60o ,且船距海岛 40 海里。(1) 求船到达 C 点的时间; (2) 若该船从C 点继续向东航行,何时到达 B 岛正南的 D 处?6 、如图 7 ,两平面镜 α 、 β的夹角 θ ,入射光线 AO 平行于 β ,入射到 α 上,经两 次反射后的出射光线 CB 平行于 α ,则角 θ 等于 ________ 。7 、如图 15 , (1)P 是等腰三角形 ABC底边 BC 上的一人动点,过点 P 作 BC的垂线,交 AB 于点 Q ,交 CA 的延长线于点 R 。请观察 AR 与 AQ ,它们有何关系?并证明你的猜想。(2) 如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线,按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时, (1) 中所得的结论还成立吗?请你在图 15(2) 中完成图形,并给予证明。