9.1 分式及其基本性质1. 分式的概念 例 1. 做一做 (1) 面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米，则它的另一边长为 米；(2) 面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米，则它的另一边长为 米；(3) 已知正方形的周长是 acm ，则一边的长是 ____cm ，面积是 ____cm2 ；(4) 一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，箱重 n 千克．则每千克苹果的售价是 元 二、探究归纳 1. 分式的概念问 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．我们称这两个代数式为分式． 其中 A 叫做分式的分子 (numerator) ， B 叫做分式的分母 (denominator) ． 从分式的意义中，应注意以下三点：(1) 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；(2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母 (3) 分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义． 三、实践应用例 2 当 x 取什么值时，下列分式有意义？解 (1) 当分式的分母 x-2 ＝ 0 时，这个分式无意义， 的值为零为何值时，分式当x-x1-xx22 六 . 练习1. 指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？2. 当 x 取什么数时，下列分式有意义？3. 在下列各分式中，当 x 等于什么数时，分式的值是零？当 x 等于什么数时，分式没有意义？ 4. 把下列各有理式分别填入相应的圈内 yx 补充例题：分式的值为负数？分式的值为零；分式有意义；，当取什么时，已知分式③②①3-x27-3x.12 1x1-x.D 1x1x.C 1-x1-x.B x1x.A) (x.2222式中，一定有意义的是为任何实数时，下列分当55-.D 51-.C 5-.B 5.A) (x5-4x-x5-x.32和或的值是的值为零时，当式子1-x22x2(6) ;2-x2-x-x(5) x-35(4) x-11-x(3) 5)-3)(x(x3-x(2) x111(1)x.422；；；；意义；为何值时，下列分式有106x-x6 (7)2 .(2)(1)3x1-xx.5值为负数值为正数；为何值时，使得分式当 .aa-x32x3x.6没有意义，求时，分式已知当的值为零？分式时，的值，使得当是否存在x-aax4ax.7.cc4xx1x.82的取值范围求总有意义，取何值，分式无论 个个个个可取值的个数是则整数表示一个整数，若D.6 C.5 B.4 A.3) (m1m4.9
