知 识 管 理第 2 课时 有理数的加法运算律加法的运算律交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， ____ 不变．a ＋ b ＝ ______ ．结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者________________ ，和不变． (a ＋ b) ＋ c ＝ _________ ．知 识 管 理 和b ＋ a先把后两个数相加a ＋ (b ＋ c)注 意：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：(1) 互为相反数的两个数，可先相加；(2) 几个数相加得整数，可先相加；(3) 同分母的分数可先相加；(4) 符号相同的数可先相加．类型之一 运用有理数加法的运算律进行简便运算 用简便方法计算：(1) － 2.4 ＋ ( － 3.7) ＋ ( － 4.6) ＋ 5.7 ；(2)－13＋13＋－23 ＋17； (3)(－218)＋(＋5)＋(－312)＋(＋1.125)＋(＋412)； (4)(－2)＋4＋(－6)＋8＋…＋(－98)＋100. 【解析】 (1) 方法一：先把前面两数相加，结果与第三个数相加，如此下去．方法二：将和为整数的两数结合在一起．(2) 分数相结合，整数相结合．(3) 将和为整数的两数结合在一起．(4) 算式中的数字是 100 以内的所有偶数，共 50 个，每两个偶数的结果为 2 ，因此，结果为 2×(50÷2) ．解： (1) 方法一：－ 2.4 ＋ ( － 3.7) ＋ ( － 4.6) ＋ 5.7＝ [ － 2.4 ＋ ( － 3.7)] ＋ ( － 4.6) ＋ 5.7＝－ 6.1 ＋ ( － 4.6) ＋ 5.7＝ [ － 6.1 ＋ ( － 4.6)] ＋ 5.7＝－ 10.7 ＋ 5.7 ＝－ 5.方法二：－ 2.4 ＋ ( － 3.7) ＋ ( － 4.6) ＋ 5.7＝ [ － 2.4 ＋ ( － 4.6)] ＋ [( － 3.7) ＋ 5.7]＝－ 7 ＋ 2 ＝－ 5.(2)－13＋13＋－23 ＋17 ＝－13＋－23 ＋(13＋17) ＝－1＋30＝29. (3)原式＝(－218＋1.125)＋(－312＋412)＋5 ＝－1＋1＋5＝5. (4)(－2)＋4＋(－6)＋8＋…＋(－98)＋100 ＝[(－2)＋4]＋[(－6)＋8]＋…＋[(－98)＋100] ＝2×25＝50. 【点悟】 利用有理数的加法运算律时， (1) 互为相反数的两个数相结合； (2) 正数和负数分别相加；(3) 和为整数的几个数结合在一起； (4) 几个数的和出现较强规律时，这几个数结合在一起．类型之二 利用加法运算律简便地解决实际问题 小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8 筐蔬菜，称重记录如下 ( 单位： kg) ：53 44...
