合作学习 1: 拼平行四边形 请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。 1234567观察以下由火柴棒摆成的图形 :议一议 :(1) 三个图形都是平行四边形吗 ?(2) 与图 1 相比 , 图 2 与图 3 有什么共同特点 ?6.2 菱形 (1)平行四边形菱形一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形具有工整 , 匀称 , 美观等许多优点 , 常被人们用在图案设计上 .图片欣赏“ 法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质 1 ：菱形的四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .一、菱形的性质的研究 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可 . 你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。ADCBO 四边形 ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA∴ ∠DAC=BAC∠ ∠DCA=BCA∠ 又 AC = AC∴ △ADC ≌ ABC△ 四边形 ABCD 是菱形∴AB=AD,OD=OB又 AO = AO∴ △AOD ≌ AOB△∴ ∠DOA=BOA∠又 ∠ DOA+BOA= ∠180°∴ ∠DOA=BOA= ∠90°已知 : 四边形 ABCD 是菱形求证 : DAC=BAC∠∠ ∠DCA=BCA ∠ ACBD ⊥菱形的性质 2 ：证明：相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形 ABCD 是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD∠DAB=BCD ABC =CDA ∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC =90°∠∠∠ ∠1=2=3=4 5=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABC DBC ACD ABD△△△Rt AOB Rt BOC Rt COD △△△Rt DOA△Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA△≌△≌△≌△△ABDBCD ABCACD≌△△≌△ABCDO1 23 45678【二、菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形 ,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗 ?菱形ABCDOES 菱形 =BC. AE思考 : 计算菱形的面积除了上式方法外 ,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ? 21ABCD=S ABD+S BCD= AC×BD △△S 菱形面积： S 菱形 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半为什么?想一想 矩形、菱形是不...
