北师大版 七年级数学（下）5探索三角形全等的条件（ 3 ）回顾与思考回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（ SSS ）角边角（ ASA ）角角边（ AAS ）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角（ 1 ）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为 2.5cm ， 3.5cm ，它们所夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ SAS” 以 2.5cm ， 3.5cm 为三角形的两边，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40° 40° DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD 根据“ SAS”△ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？与同桌进行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED补充练习：DCBA1 、在△ ABC 中， AB=AC ，AD 是∠ BAC 的角平分线。求证： BD ＝ CD证明： AD 是∠ BAC 的角平分线（已知）∴∠BAD ＝∠ CAD （角平分线的定义） AB ＝ AC （已知）∠BAD ＝∠ CAD （已证） AD ＝ AD （公共边）∴△ABDACD≌△（ SAS ）∴BD ＝ CD （全等三角形对应边相等）BCDEA如图，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE 。求证：∠ B ＝∠ CCEABAD证明：在△ ABD 和△ ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABDACE≌△（ SAS ）∴∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，∠ B ＝∠ E ， AB ＝ EF ，BD ＝ EC ，那么△ ABC 与 △FED 全等吗？为什么？解：全等。 BD=EC （已知） ∴ BD － CD ＝ EC － CD 。即 BC ＝ED （已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCCBEFAB在△ ABC 与△ FED 中∴△ABCFED≌△（ SAS ）AC FD∥吗？为什么？∴∠1 ＝∠ 2 （ ）∴∠3 ＝∠ 4 （ ）∴AC FD∥（...
