四边形的内角和是多少度 ? 怎样得到的？四边形的外角和是多少度 ?四边形的内角和是 360 度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。四边形的外角和是 360 度温故知新我们知道 边数为 3 的多边形叫三角形 , 边数为 4 的多边形叫四边形 .六角螺帽 依此类推，边数为 5 的多边形叫五边形 ,…… 边数为 n的多边形叫 n 边形 .(n 为大于或等于 3 的正整数 )多边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。对角线： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。n 边形……三角形四边形五边形六边形请画出下列图形的一条对角线：三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形……..五边形五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）合作学习仔细思考，并请填写下表：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和３01 1×180° ４12 2×180° ５６．．．．．．n23343×180°4×180°．．．．．．．．．n － 3n － 2（ n －2 ） ×180° 多边形多边形图形图形多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形nn 边形边形3×1803×180oo--11×180×180oo=360=360oo1231234123451234564×1804×180oo--22×180×180oo=360=360oo5×1805×180oo--33×180×180oo=360=360oo6×1806×180oo--44×180×180oo=360=360oon×180n×180oo--(n-2)(n-2)×180×180oo=360=360oo多边形的外角和多边形的外角和nn 边形的内角和为边形的内角和为 。。n 边形从一个顶点出发的对角线有 条nn 边形共有对角线边形共有对角线 条条23)n(n -(n(n －－ 3) (n≥3)3) (n≥3)(n≥3)(n≥3)(n(n －－ 2) ×180°(n≥3)2) ×180°(n≥3)归纳小结任何多边形的外角和等于 。360ْ1 、求十边形的内角和与外角和。2 、已知一个多边形的内角和为 900° ，这个多边形是几边形？3 、已知一个多边形的内角和为 1080° ，问这个多边形是几边形？ 4 、已知一个多边形的每一个外角都是 72° ，求这个多边形的边数。1440 °360 °七边形八边形五边形试一试 55 、在五边形、在五边形 ABCDEABCDE 中，若∠中，若∠ A=∠D=90A=∠D=90oo,, 且且 ∠ ∠ B:∠C:∠E=3:2:4,B:∠C:∠E=3:2:4, 则∠则∠ CC 的度数为的度数为 ______________80...
