=SiiADD+SiCQ：■+抛物线与 x 轴两交点的距离 AB 二|二次函数一一面积问题E 知识要点〗一一.求面积常用方法:1. 直接法（一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边）2. 利用相似图形，面积比等于相似比的平方3. 利用同底或同高三角形面积的关系4. 割补后再做差或做和（三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解）常见图形及公式抛物线解析式 y 二 ax2+bx+c（afO）SiNOJl■SiiC€M+SiOEHSiCEBx-x12抛物线顶点坐标(-_b,4 ac = b 2 )2a4a抛物线与 y 轴交点(0,c)“歪歪三角形中间砍一刀”S 二1ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积KABC2的一半.〖基础习题〗1、若抛物线 y=-X2-x+6 与 x 轴交于 A、B 两点，则 AB 二,此抛物线与 y 轴交于点 C,则 C 点的坐标为,△ABC 的面积为.2、若抛物线 y=X2+4x 的顶点是 P,与 X 轴的两个交点是 C、D 两点，则△PCD 的面积是.3、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A,与 x 轴的正半轴交于 B、C 两点，且 BC=2,SA=3,则 b=,c=•△ABCb〖典型例题〗面积最大问题1、二次函数 y 二 ax2+bx+c 的图像与 x 轴交于点 A(-1,0)、B(3,0),与 y 轴交于点C,ZACB=90°.(1) 求二次函数的解析式;(2)P 为抛物线 X 轴上方一点，若使得 APAB 面积最大，求 P 坐标(3)P 为抛物线 X 轴上方一点，若使得四边形 PABC 面积最大，求 P 坐标(4)P 为抛物线上一点，若使得 S 二 1S，求 P 点坐标。△PAB2AABC同高情况下，面积比二底边之比2.已知：如图，直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C,抛物线 y=-X2+bx+c 经过点 B、C,点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点.(1)求 B、C 两点的坐标和抛物线的解析式;(2)若点 P 在直线 BC 上，且，求点 P 的坐标.^APAC_23.已知：m、n 是方程 X2-6x+5=0 的两个实数根，且 mVn,抛物线 y=-X2+bx+c 的图象经过点A(m,0)、B(0,n).(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线与 x 轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D,试求出点 C、D 的坐标和 ABCD的面积；(注：抛物线 y 二 ax2+bx+c(af0)的顶点坐标为(3)P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PH 丄 x 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 80 把厶 PCH分成面积之比为 2：3 的两部分，请求出 P 点的坐标.三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半4.阅读材料：如图，过 AABC 的三个顶点分别作出水平垂直的三条直线，外...
