二、二次函数与面积问题1.如图，直线 y—x-3 与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点，抛物线 y=x2bxc 经过点4A，B 两点，M 是射线 BA 上一个动点，MN〃y 轴交抛物线于点 N.(1) 求抛物线的解析式；(2) 连接 AN,BN,设厶 ABN 的面积为 S,点 M 在线段 AB 上运动，在点 M 的运动过程中，S 是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由(3) 点 M 从点 B 出发，沿射线 BA 方向以每秒 5 个单位长度的速度匀速运动，2.如图，二次函数 y=x2bxc 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C,OB=OC.点 D 在函数图象上，CD〃x 轴，且 CD=2,直线 l 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.(1) 求 b、c 的值；(2) 如图①，连接 BE,线段 OC 上的点 F 关于直线丨的对称点 F'恰好在线段 BE上，求点 F 的坐标；(3) 如图②，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M,与抛物线交于点 N.试问：抛物线上是否存在点 Q,使得 APaN 与厶 APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由.3.如图，抛物线 y=ax2bx2 经过点 A（-1,0）,B（4,0）,交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SARC=SABD?若存在请△ABC△ARD直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；4．如图，已知直角坐标系中，A、B、D 三点的坐标分别为 A（8，0），B（0，4），D（-1,0）,点 C 与点 B 关于 x 轴对称，连接 AB、AC.（1）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；（2）有一动点 E 从原点 0 出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，过点 E 作 x轴的垂线，交抛物线于点 P，交线段 CA 于点 M,连接 PA、PB，设点 E 运动的时间为 t（0VtV4）秒，求四边形 PBCA 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出四边形PBCA 的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 H，使得△ABH 是直角三角形？若存在，5.如图，二次函数 y=ax2bxc 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C,且 B(1,0),C(0,3)将 ABOC 绕点 0 按逆时针方向旋转 90°,C 点恰好与 A 重合.(1) 求该二次函数的解析式；(2) 若点 P 为线段 AB 上的任一动点，过点 P 作 PE〃AC,交 BC 于点 E,连结 CP,求 APCE 面积 S 的最大值；(3) 设抛...
