华中师范大学 2014 –2015 学年第一学期期末考试试卷（ A）课程名称 量子力学课程编号 83810113 任课教师题型填空题判断题证明题简答题计算题总分分值20 10 16 20 34 100 得分得分评阅人一、填空题：（共 10 题，每题 2 分，共 20 分）1. 若某种光的波长为，则其光子的能量为/hc，动量大小为/h。2. 戴维逊—革末实验主要表现出电子具有波动性。3. 若,x t 是归一化的波函数，则2,x tdx 表示 t 时刻 x附近 dx 体积元内发现粒子的概率。4. 设力学量算符 ?F 与 ?G 不对易，且其对易子为???,F Gik ，则它们的不确定性关系为2kFG。5. 厄米算符在自身表象是对角矩阵。6. 从量子力学的观点看，氢原子中核外电子的运动不再是圆轨道上的运动，而是电子云的图像，电子云是电子电荷在核外的概率分布。7. 设氢原子处于态2110211 125, ,( )( ,)( )( ,)33rRr YRr Y，求氢原子的角动量z分量的平均值5 / 9。8. 证明电子具有自旋的实验是钠黄线的精细结构 / 复杂塞曼效应 / 斯特恩-盖拉赫实验。院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第1 页(共4 页) 9. 两个角动量，角量子数分别为1211,2jj，它们耦合的总角动量的角量子数 J3/2 或1/2 。10. 周期性微扰下，当t时，跃迁概率为2(0)(0)2nmmnmnwFEE。式中函数的物理意义是跃迁过程能量守恒。得分评阅人二、判断题：（共 10 题，每题 1 分，共 10 分）1. 光电效应证实了光的粒子性，康普顿效应进一步证实了光的粒子性。（√）2. 若12,,,,n是 体 系 的 一 系 列 可 能 的 状 态 ， 则 这 些 态 的 线 性 叠 加1122nnCCC（其中12,,,,nC CC为复常数）也是体系的一个可能状态。（√）3. 不同定态的线性叠加还是定态。（×）4. 因为坐标与动量算符均是厄米算符，所以它们的乘积一定是厄米算符。（×）5. 若两个力学量算符不对易，则它们一般没有共同本征态。（√）6. 粒子在中心力场中运动，若角动量 Lz是守恒量，那么 Lx 就不是守恒量。 （×）7. 在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：)()(xUxU，则粒子的束缚态波函数一定具有确定的宇称。（√）8. 费米子体系的哈密顿算符 H?必须是交换反对称的，玻色子体系的哈密顿算...
