7.2．6 二元一次方程组的应用湖州新世纪外国语学校钦永平【教学目标】1、认知目标：进一步掌握解二元一次方程组的技巧。2、能力目标：通过具体情景，进一步体会方程组是刻画现实世界的重要数学模型，从而培养学生解决问题的能力。3 情感目标：通过运用数学知识解决身边的问题，养成学数学用数学的好习惯。【教学重点、难点】重点是在具体的情景中找出题目中所蕴涵的相等关系，来建立数学模型 （方程组）。难点是建模过程。【教学方法】自主探究、教师精讲、点拨疑难【教学过程】一、设置情景某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工后上市销售， 该公司的加工能力是：每天可以精加工6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工， 几天精加工， 才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排， 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？二、合作探索（1）做一做：各合作学习小组探究学习，尝试先解决前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数。我们不妨用列方程组的办法来解答。解：设应安排 x 天精加工， y 天粗加工。根据题意，有x+y=15 6x+16y=140 解这个方程组，得X=10 Y=5 出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000X6X10+1000X16X5=200000（元）答：应安排 10 天精加工， 5 天粗加工，加工后出售工可获利200000元。（2）议一议：若来不及加工的蔬菜可直接出售，每吨200 元，请同学们提供几种销售方案，并讨论哪种方案利润最高？提供以下几种方案供参考：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行细加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行细加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。三、随堂训练（1）22 名工人按定额完成了1400 件产品，其中三级工每人定额200 件，二级工每人定额 50 件。若这 22 名工人中只有二级工与三级工， 问二级工与三级工各有多少名？（2）有一批机器零件共418 个，若甲先做 2 天，乙再加入合作，则再做2天可超产 2 个；若乙先做 3 天，然后两人再共做2 天，则还有 8 个未完成 . 问甲、乙两人每天各做多少个零件？（3）第一小组的同学分铅笔若干枝. 若其中有 4 人每人各取 4 枝，其余的人每人取3 枝，则还剩 16 枝；若有 1 人只取 2 枝，则其余的人恰好每人各可得6 枝 ，问同学有多少人？铅笔有多少枝？...
