习题一一、选择题1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度 [ ] (A) (B) (C) (D)答案： C解：加速度方向只能在运动轨迹内侧，只有[B] 、 [C] 符合；又由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反，故选（C）。2． 一质点沿 x 轴运动的规律是245xtt（ SI 制）。则前三秒内它的 [ ]（A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是 -3m，路程是 3m；（D）位移是 -3m，路程是 5m。答案： D解：30253ttxxx24dxtdt，令0dxdt，得2t。即2t时 x 取极值而返回。所以：022 30 22 32032|||| |||| |15||21|5ttttSSSxxxxxx3． 一质点的运动方程是cossinrRtiRtjvvv，R、为正常数。 从 t ＝/到 t = 2 /时间内（1）该质点的位移是 [ ]（A） -2 Ri ；（ B）2Ri ； （C） -2jv ；（D）0。（2）该质点经过的路程是 [ ]（A）2R；（B）R ；（C）0；（D）R。答案： B；B。解：（ 1） 122,tt，21()( )2rr tr tRirrrr；（2）t 内质点沿圆周运动了半周，故所走路程为R。或者：aCABaCABaCABaCAB,xydxdyvvdtdt，2122,txytvvvRSvdtR4． 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度v 滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 [ ] （A）大小为/ 2v，方向与 B 端运动方向相同；（B）大小为/ 2v，方向与 A 端运动方向相同；（C）大小为/ 2v, 方向沿杆身方向；（D）大小为/(2cos)v，方向与水平方向成角。答案： D解：对 C点有位置：2sin,2cosCCxllyll；速度：cos,sinCxCyddvlvldtdt；所以，222cosCCxCydvvvvldt.（B 点：2 sin ,2 cos,2 cosBBddvxlvlvdtdtl）。5． 某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 [ ] (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h，从西北方吹来；(C) 4 2 km/h，从东北方吹来； (D) 42 km/h，从西北方吹来。答案： D解：0vvvvvvvvvvvv风人风地人地0vvv，002vvvv0cosvv，0 tanvvvv45sin022tanvvv222220000002222200002cos42.2coscoscos442tancos2vvvvvvvvvvvvvACBvvr0vrvrvr0vrvr45212sin1sin4520024 2(km/h)cosvvv（从西北方吹来） 。二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P 点处速度大小为v，其方向与水平方向成 30° 角。则物体在P 点的切向加速度aτ = ，轨道的曲率半径=...
