1 / 9 南京航空航天大学2008 年硕士研究生入学考试试题试题编号：816考试科目：材料力学说明： 答案一律 写在答题纸上。一、（15 分）某试验机有二根相同的立柱和一根中心拉杆组成。已知立柱的材料为20 钢，弹性模量 E＝210GPa，横截面为外径D＝160mm，，内径 d＝140mm 的空心圆环。中心拉杆为实心圆杆，材料为20Cr 钢，许用应力 [ σ ] ＝450MPa，弹性模量E＝210GPa。试验机设计载荷为 Fmax＝800kN 。试：（1）设计中心拉杆的直径d1。（2）设立柱的长度为6.5m，拉杆的计算长度为4m，计算最大拉力时的试验机上A 、B 两点的相对位移（上下横梁的变形不计，立柱的稳定问题不考虑） 。（答案： d1＝0.0476mm,可取 48mm；Δl AB＝ 0.0111m＝ 11.1mm）。二、（15 分）作图示结构的剪力图和弯矩图。题一图题二图三、（15 分）图示为矩形截面梁，h＝2b＝100mm，a＝1m，材料弹性模量E＝ 200GPa，许用应力 [ σ ] ＝180MPa，测得跨中截面C 底部纵向线应变为ε ＝600×10－ 6，求：（1）作梁的剪力图和弯矩图； （2）载荷 q 的值；（3）校核梁的强度。题三图2 / 9 （答案：mkNq/67.6，Pa6max10160＜ [ σ ]）四、（15 分）为了监测受扭空心圆杆的扭矩大小，在圆杆内表面沿45° 方向粘贴应变片，已知材料为 45 钢，切变模量 G＝80GPa，泊松比 μ ＝ 0.3。杆件外径 D＝ 100mm，内径 d＝80mm，材料的许用切应力为[ τ ] ＝100MPa，今测得应变片的应变读数为590×10－6，试问：（1）杆件承受的扭矩有多大？（2）材料强度是否足够？（答案：NmTM e6832，MPa118max>[ τ ]强度不够）五、（15 分）木制的构件中的某一微元应力如图所示，图中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： （1）面内平行于木纹方向的剪应力；（2）垂直木纹方向的正应力；（3）该点的三个主应力和最大剪应力。（答案：MPa615，MPa4.3815，01，MPa162，MPa403，MPa20max）题四图题五图六、（15 分）直径 D＝100mm 的圆杆，自由端有集中力FP 和集中力偶M 作用，测得沿母线1 方向的线应变 ε1＝5×10－4，沿与母线方向成45° 的 2 方向的线应变 ε2＝ 3×10－4，圆杆材料弹性模量E＝200GPa，泊松比 μ ＝0.3，许用应力 [ σ ] ＝150MPa，设圆杆变形在弹性范围内，试求：（1）集中力 FP 和集中力偶M 的大小；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）用第三强度理论校核该杆的强度。（答案：kNF ...
