- 1 - / 13 【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆最新模拟 理1、（2012 济南一中模拟）直线1l : kx+(1- k) y-3=0 和2l :( k-1) x+(2 k+3) y-2=0 互相垂直，则 k= A. -3或-1 B. 3或１C. -3或１ D. -1或 3 2、（2012 滨州二模） 直线 l 与圆 x2＋y2＋2x－4y＋1＝0 相交于 A，B两点， 若弦 AB的中点 （－2,3 ），则直线 l 的方程为：（A）x＋ y－3＝0 （B）x＋ y－1＝0 （C）x－y＋5＝0 （D）x－y－5＝0 3、（2012 德州一模）若直线100axby( a,b( ,)) 平分圆222220xyxy，则 12ab的最小值是 ( ) A ． 4 2 B． 32 2 C．2 D ．5 答案： B 解析：圆方程化为： （x－1）2＋（ y－1）2＝4，圆心坐标为（1,1 ），因为直线平分圆，所以它必过圆心， 因此，有：a＋ b＝1， 12ab＝121()ab＝12()( ab )ab＝3＋2baab≥3- 2 - / 13 ＋22baab＝ 32 2 ，故选 B。4、（2012 临沂 3 月模拟）直线 l 过点)04( ， 且与圆25)2()1(22yx交于BA、两点，如果8AB，那么直线 l 的方程为 ____________。【答案】020125yx或4x5、（2012 临沂二模）设圆222xy的切线 l 与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于点 AB、，当 AB 取最小值时，切线l 的方程为 ________________。6、（ 2012 青岛二模）函数295yx的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是- 3 - / 13 A． 34B．2 C．3D．5【答案】 D 【解析】函数等价为0,9)5(22yyx，表示为圆心在)0,5(半径为 3 的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比q 应有228q ，即2,42qq，最小的公比应满足282q ，所以21,412qq，所以公比的取值范围为221q，所以选 D. 7、（2012 青岛二模） 已知直线 yxa 与圆224xy交于 A 、B 两点，且0OA OB，其中 O 为坐标原点，则正实数a 的值为 . 8、（2012 青岛 3 月模拟）已知圆222()()xaybr的圆心为抛物线24yx 的焦点, 且与直线 3420xy相切 , 则该圆的方程为A.2264(1)25xy B.2264(1)25xyC.22(1)1xy D.22(1)1xy9、（2012 日照 5 月模拟）直线kxy与函数)10(aayx的图象交与A，B 两点（点B 在 A 上方），过 B 点做 x 轴平行线交函数xby图象于 C点，若直线yAC //轴，且3ab，且 A 点纵坐标为 . 答案：3. - 4 - / 13 【解...
