历年高考抛物线真题详解理科VIP专享VIP免费

1. 【 2017 课标 1，理 10】已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过F作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线 l 1与 C交于 A、B 两点，直线l 2 与 C交于 D、E 两点，则 | AB|+| DE| 的最小值为A．16 B．14 C．12 D．102. 【 2016 年高考四川理数】设O为坐标原点， P是以 F 为焦点的抛物线22(p0)ypx上任意一点， M是线段 PF上的点，且PM =2 MF , 则直线 OM的斜率的最大值为( )（ A）33（B） 23（C）22（D）13. 【 2016 年高考四川理数】设O为坐标原点， P是以 F 为焦点的抛物线22(p 0)ypx上任意一点， M是线段 PF上的点，且PM =2 MF , 则直线 OM的斜率的最大值为( )（ A）33（B） 23（C）22（ D）14.【2016 高考新课标1 卷】以抛物线 C的顶点为圆心的圆交C于 A、B两点 , 交 C的准线于 D、E两点 . 已知 | AB|= 4 2 ,| DE|=25 , 则 C的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)85. 【 2015 高考四川，理10】设直线l与抛物线24yx 相交于A， B 两点，与圆22250xyrr相切于点 M，且 M为线段 AB的中点 . 若这样的直线l 恰有 4 条，则 r 的取值范围是（）（A） 1 3， （B） 1 4， （C） 2 3， （D） 2 4，6. 【 2015 高考浙江，理5】如图，设抛物线24yx 的焦点为 F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点 A ，B 在抛物线上， 点 C 在 y 轴上，则BCF 与ACF的面积之比是（）A. 11BFAF B. 2211BFAF C. 11BFAF D. 2211BFAF7.【2017 课标 II ，理 16】已知 F 是抛物线 C:28yx 的焦点， M 是 C 上一点， FM的延长线交 y 轴于点 N 。若 M 为 FN 的中点，则FN8. 【 2016 高考天津理数】设抛物线222xptypt，（t 为参数， p＞0）的焦点为F，准线为l .过抛物线上一点A 作 l 的垂线，垂足为B. 设 C（ 72p,0 ），AF 与 BC相交于点E. 若| CF|=2| AF| ，且 △ACE的面积为 3 2 ，则 p 的值为 _________.10. 【2017 北京，理 18】已知抛物线C：y2=2px 过点 P（1，1）. 过点（ 0， 12）作直线 l 与抛物线 C交于不同的两点M，N，过点 M作 x 轴的垂线分别与直线OP，ON交于点 A，B，其中O为原点 .（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证： A 为线段 BM的中点 .11. 【2016 高考江苏卷】 （本小题满分10 分）如图，在平面直角坐...