压电式传感器习题VIP专享VIP免费

1 / 5 第 6 章压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为 10mm，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度 X 切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO 3。解： 由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X 切割石英晶体，εr=4.5， d11=2.31 ×1012C/N 等效电容36120101010205.41085.8dSCra=7.97×1014 (F)受力 F 产生电荷Q=d11F=2.31×1012×200=462×102(C)=462pC 输出电压VCQUaa3141210796.51097.710462（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr=1900，d33=191×1012C/N 等效电容361201010102019001085.8dSCra=33.6×10-12(F)=33.6(pF) 受力 F 产生电荷Q=d33F=191×1012×200=38200×1012 (C)=3.82×108C 输出电压VCQUaa312810137.1106.331082.35、某压电晶体的电容为1000pF， kq=2.5C/cm ，电缆电容CC=3000pF ，示波器的输入阻2 / 5 抗为 1MΩ和并联电容为50pF，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u；(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为 10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1）cmVpFcmCCKKaqu/105.21000/5.2/9（2）高频（ ω →∞）时，其响应icaqicamamuCCCkCCCdFUK33cm/V.Fcm/C.8121017610503000100052（3）系统的谐振频率icanCCCR11srad2471050300010001011126由2/1/nnamimUUK，得%51/1/2nn（取等号计算）22/19025.0nn29025.09025.0n解出( ω / ωn)2=9.2564 →ω / ωn=3.0424 ω =3.0424 ωn=3.0424 ×247=751.5(rad/s) f=ω /2 π =751.5/2π =119.6(Hz)（4）由上面知，当≤ 5%时， ω / ωn=3.0424 当使用频率f=10Hz 时，即 ω =2πf=2π × 10=20 π (rad/s)时ωn=ω /3.0424=20π /3.0424=20.65(rad/s)又由 ωn=1/RC，则C=1/ ωnR=1/(20.65×1×106)=4.84 ×10-8(F)=4.84 104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C 总=1000pF，R 总=500MΩ ；传感器固有频率f0=30kHz ，阻尼比 ζ =0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。解： 压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特...