实用精品文献资料分享双曲线理科复习试题山东省 2014 届理科数学一轮复习试题选编32：双曲线一、选择题 1 ．（山东省临沂市 2013 届高三 5 月高考模拟理科数学）双曲线 与抛物线相交于 A,B 两点, 公共弦 AB恰好过它们的公共焦点F, 则双曲线 C的离心率为（） A ． B ． C． D． 【答案】 B抛物线的焦点为 , 且 , 所以
根据对称性可知公共弦轴, 且 AB的方程为 , 当 时, ,所以
所以 , 即 , 所以 , 即 , 所以 , 选 B ．2 ．（山东省 2013 届高三高考模拟卷（一）理科数学）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的 , 则该双曲线的渐近线方程是 （） A． B． C． D． 【答案】 C【解析】由双曲线的对称性可取其一个焦点和一条渐近线 , 则该点到该渐近线的距离为 , 而 , 因此 , ,所以 , 因此双曲线的渐近线方程为
3 ．（山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学理试题）若点P是以 、 为焦点 , 实轴长为的双曲线与圆 x2+y2 =10 的一个交点 , 则|PA|+ |PB| 的值为 （） A． B． C． D． 【答案】 D由题意知 ,所以 , 所以双曲线方程为
不妨设点 P在第一象限 , 则由题意知 , 所以 , 解得 , 所以 , 所以 , 选 D．4 ．（山东省莱钢高中2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题）设 、分别为双曲线的左、右焦点
若在双曲线右支上存在点 , 满足 , 且到直线 的距离等于双曲线的实轴长, 则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D． 【答案】 C 5 ．（山东省德州市 2013 届高三 3 月模拟检测理科数学） 双曲线 与椭圆有相同的焦点 , 双曲线 C1的离心率是 e1, 椭圆 C2的离心率是 e2, 则 （） A． B ．1 C．
