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双曲线简单几何性质练习题VIP免费

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1.已知双曲线的离心率为2,焦点是 (- 4,0),(4,0),则双曲线方程为() A. x24- y212=1 B. x212-y24=1 C. x210-y26=1 D. x26- y210=1 2.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0, b>0)的离心率为52,则 C 的渐近线方程为() A .y=±14xB.y=±13xC.y=±12xD.y=±x3.下列双曲线中离心率为62 的是 () A.x22- y24= 1 B.x24 -y22 =1 C.x24-y26= 1 D.x24 - y210= 1 4.中心在原点,实轴在x 轴上,一个焦点在直线3x-4y+12=0 上的等轴双曲线方程是 () A .x2-y2=8 B.x2-y2=4 C.y2-x2=8 D.y2-x2=4 5.已知双曲线x2a2-y2b2=1 的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为() A.3 B.2C.52D.226.双曲线x24+ y2k= 1 的离心率 e∈(1,2),则 k 的取值范围是 () A .(-10,0) B. (-12,0) C. (-3,0) D.(-60,- 12) 7.已知双曲线E 的中心为原点, F(3,0)是 E 的焦点,过F 的直线 l 与 E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(-12,- 15),则 E 的方程为 () A. x23- y26= 1 B.x24-y25=1 C.x26-y23= 1 D.x25-y24=1 8.双曲线 x216-y29 =1 的两条渐近线的方程为________.9.已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标是(3,0)且焦距与虚轴长之比为5∶ 4,则双曲线的标准方程为.10.过双曲线x2-y23 =1 的左焦点 F 1,作倾斜角为 π6的直线 AB,其中 A,B 分别为直线与双曲线的交点,则|AB|的长为 ________.11.过双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0) 的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M ,N两点,以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为________.12.双曲线x29 - y216=1 的右顶点为A,右焦点为F,过点 F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△ AFB 的面积为 ________.13.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1) 过点 (3,-2),离心率 e=52 ;(2) 已知双曲线的中心在原点,焦点F 1,F 2 在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点P(4,-10).14.已知双曲线C: x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且 a2c =33 . (1)求双曲线 C 的方程;(2)已知直线 x- y+m=0 与双曲线 C 交于不同的两点A,B,且线段 AB 的中点在圆x2+y2=5 上,求 m 的值.参考答案1.已知双曲线的离心率为2,焦点是 (-4,0),(4,0),则双曲...

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