双曲线简单几何性质练习题VIP免费

1．已知双曲线的离心率为2，焦点是 (－ 4,0)，(4,0)，则双曲线方程为() A. x24－ y212＝1 B. x212－y24＝1 C. x210－y26＝1 D. x26－ y210＝1 2．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0， b＞0)的离心率为52，则 C 的渐近线方程为() A ．y＝±14xB．y＝±13xC．y＝±12xD．y＝±x3．下列双曲线中离心率为62 的是 () A.x22－ y24＝ 1 B.x24 －y22 ＝1 C.x24－y26＝ 1 D.x24 － y210＝ 1 4．中心在原点，实轴在x 轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0 上的等轴双曲线方程是 () A ．x2－y2＝8 B．x2－y2＝4 C．y2－x2＝8 D．y2－x2＝4 5．已知双曲线x2a2－y2b2＝1 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为() A.3 B.2C.52D.226．双曲线x24＋ y2k＝ 1 的离心率 e∈(1,2)，则 k 的取值范围是 () A ．(－10,0) B． (－12,0) C． (－3,0) D．(－60，－ 12) 7．已知双曲线E 的中心为原点， F(3,0)是 E 的焦点，过F 的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点，且 AB 的中点为 N(－12，－ 15)，则 E 的方程为 () A. x23－ y26＝ 1 B.x24－y25＝1 C.x26－y23＝ 1 D.x25－y24＝1 8．双曲线 x216－y29 ＝1 的两条渐近线的方程为________．9．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标是(3,0)且焦距与虚轴长之比为5∶ 4，则双曲线的标准方程为．10．过双曲线x2－y23 ＝1 的左焦点 F 1，作倾斜角为 π6的直线 AB，其中 A，B 分别为直线与双曲线的交点，则|AB|的长为 ________．11．过双曲线 x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0) 的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M ，N两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为________．12．双曲线x29 － y216＝1 的右顶点为A，右焦点为F，过点 F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△ AFB 的面积为 ________．13．求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1) 过点 (3，－2)，离心率 e＝52 ；(2) 已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2 在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－10)．14．已知双曲线C： x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为3，且 a2c ＝33 . (1)求双曲线 C 的方程；(2)已知直线 x－ y＋m＝0 与双曲线 C 交于不同的两点A，B，且线段 AB 的中点在圆x2＋y2＝5 上，求 m 的值．参考答案1．已知双曲线的离心率为2，焦点是 (－4,0)，(4,0)，则双曲...