合肥一中冲刺高考最后一卷理科数学试题一、选择题：本大题共10 小题 ,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数13 (22i i 为虚数单位 ),则4 等于A.1 B.1322iC. 1322iD. 1322i2.已知双曲线的渐近线方程为20xy,则该双曲线的离心率为A.52B.5C.32D.5 或523.已知随机变量(5,9)XN,随机变量32X,且2( ,)N,则A.1,1B.11,3C.71,3D.43,94.已知,x y 满足不等式组40xyexy,则 2yxx的取值范围是A.[1,4] B. [21,9]eC.[3, 21]eD.[1, ]e5.执行如图所示的程序框图,输出的 c 值为A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 折起 ,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥 BACD ,则其正 (主)视图的面积为A.2 B.3C.2D.1 7.对于任意实数,[ ]x x 表示不超过x 的最大整数,那么 “[ ][ ]xy ”是“|| 1xy”的( )条件A. 充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分又不必要8.已知函数( ),[ 1,3]yf xx的图象如图所示, 令1( )( ),( 1,3]xg xf t dt x,则( )g x 的图象是9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014 年 12 月开幕 ,在其中一个场馆中,由吉他社 ,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在 R 上的奇函数( )f x 的最小正周期为10,在区间 (0,5)内仅(1)0f,那么函数(3)5xf在区间 [ 100,200] 的零点个数是A.24 B.25 C.26 D.28 二、本大题共5 小题 ,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡的相应位置. 12.某社区有 500 户家庭 ,其中高收入家庭125 户,中等收入家庭280 户,低收入家庭95 户,为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为若干户的样本,若高收入家庭抽取了25 户,则低收入家庭被抽取的户数为13.数列 {}na中,若*175,nnaannN ,则1100aa14.在极坐标系中 ,曲线1C 的方程为cos()24,曲线2C 的方程为2cos() ,若点 P 在曲线1C 上运动 ,过点 P 作直线 l 与曲线2C 相切于点 M ,则 ||PM的最小值为15.已知平面上定点,,O A B ,向量,aOA bOB ,且 || 2,|| 1,||7abab,点 C 是平面上的动点 ,记 cOC ,若 (2 ) ()0acbc,给出以下命题 : ① ||3ab; ②点 C 的轨迹是一个圆; ③ ||AC的最大值为712,最小值为712; ④ ||BC 的最大值为312,最小值为312. ...
