1 / 6 爱阳教育小学奥数篇· 基础知识加强篇圆与扇形专题篇知识要点：1. 基础概念：（ 1）圆：在一个平面内，与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆. （ 2）圆周上任意A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB” . （ 3）一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形（实线所围成的图形）. （ 4）顶点在圆心处的两条半径之间的夹角AOB 叫做圆心角 . 2. 圆的周长：dC或rC2（rd ,为圆的直径和半径）3. 扇形弦长：1802360rnrnl（ n 为圆心角）4. 扇形的周长：rrnrlC21802（ n 为圆心角）5. 圆面积：2rS6. 扇形面积：lrrnS2136027. 正方形面积 =2)(2正方形对角线长，即：正方形面积等于以正方形对角线长为边的正方形面积的一半 . Ps：以正方形对角线长为边的正方形面积=原正方形面积2. 8. 正方形包圆：9. 圆包正方形：常见题型【题型一】有关圆的基础题【精选一】如图所示，两圆的半径都是2 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，求21OO的长度 . 【解】1. 两个阴影部分面积相等∴)(222122cmSS半圆长2. )(14.32221cmOO【精选二】长方形ABCD 的 AD 长是 10 厘米， E 为 BC 中点，求阴影部分面积. 【关键词】图形面积圆与扇形【解】辅助线如图所示：1. 一个角落的面积：)(375.5])210(10[41)(41222cmSS圆正2. )(2521010212cmS BCD3. )(625.19375.5-252cmS阴答：阴影部分的面积为19.625 平方厘米 . 【题型二】旋转法【精选三】计算图中的阴影面积.（单位：厘米）【关键词】旋转法【解】2 / 6 )(5.53410210222dmSSS－）（△圆阴答：阴影部分的面积是53.5 平方厘米 . 【题型三】等积变换【精选四】如图所示，在半径为6cm 的圆内画一个正六边形，求阴影部分的面积.(取 3.14) 【解】如图2，连接 OA、 OB、OC，则cmODOCBCABOA6，故四边形ABCO 是菱形，所以BCOA //，从而ABC 与BOC 的底相同，高相等，故BOCABCSS，所以)(84.18614.36136060222cmrSSBOC扇形扇形【题型四】【割补法】【精选五】阴影部分的面积.（单位：米）【关键词】割补法【解】)(512216162mS阴答：阴影部分的面积是512 平方米 . 【精选六】如图所示，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是6，求阴影部分的面积. 【解】1. 162)36(212白阴SS2. 726222阴白SS3. 2.9430)72162(31阴S答：阴影部分的面积为2.94. 【精选七】如图，等腰直角三角形ABC 的直角边BC 长 4 厘米，求阴...
