2019 年春四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一．．．项．是符合题目要求的. 1. 计算的结果等于A． B． C． D．2. 已知平面向量，的夹角为，，，则A． B． C． D．3. 若扇形的周长为，半径为，则其圆心角的大小为A． B． C． D．4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则A． B． C． D．5. 在中，，，，则A． B． C. D．6. 已知则等于A． B． C. D．7. 若四边形满足则该四边形一定是A．菱形 B．矩形 C. 正方形 D．直角梯形8. 已知函数，则的值是A．-3 B． 5 C.0 D．9. 已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则A． B． C.1 D．10．三棱锥中，两两垂直， ，，，则该三棱锥外接球的表面积为A． B． C． D．11. 已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位：）的函数关系为A． B． C. D．12. 已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则实数的取值范围为A． B． C． D. 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13. 已知平面向量， ，若，则的值为．- 2 - 14. 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔的高是米．15. 已知正三棱锥的三条侧棱，，，两两垂直，底面边长为，则该正三棱锥的体积等于．16. 设函数的图象为，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象. 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.( 本大题满分10 分) 已知函数 . （Ⅰ）化简；（Ⅱ ) 若，且，求的值. 18．( 本大题满分12 分) 在△ABC中， D为 BC边上一点， =5 ，设 =， = ．（Ⅰ）试用、表示；（Ⅱ ) 若||=1 ，||=2 ，且与的夹角为60° ，求 ?及 |3 ﹣| 的值．19. (本大题满分12 分) 已知函数在同一周期内，当时，取得最大值；当时取得最小值. （I ）求函数的解析式；（Ⅱ ) 求函数的单调递减...
