石室中学高 2013 级“一诊模拟”考试试题理科数学（第一卷）一、选择题：只有唯一正确答案，每小题5 分，共 50 分1、集合{1, 2}P，{|}Qxx2 ，则集合 PQ 为 （）（A） {1, 2}（B） {1}（C） {2}（D） {0,1 }2、复数212ii的虚部是（）（A） 0（ B） 5i（C） 1（D） i3、已知5sincos3，则7cos(2)2的值为（）（A） 49（B） 29（C）29（D）494、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（）（A）8 （B）18 （C）26 （D） 80 5、设 a 、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( ) （A）若 a ⊥b， a ⊥，则 b∥（B）若 a ∥，⊥，则 a ⊥（C）若 a ⊥，⊥，则a ∥（D）若 a ⊥b， a ⊥，b⊥，则⊥6、函数()sin()fxAx的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）（A）()2sin()33fxx（B）()2sin(1)6fxx（C）()2sin()3fxx（D）()2sin()66fxx7、对一切实数x，不等式01||2xax恒成立，则实数a 的取值范围是（）(A) )2,((B) ),2[(C) ]2,2[(D) ),0[14yxO2-28、已知 O 为平面上的定点，A 、 B 、 C 是平面上不共线的三点，若(2)OBOCOA()0OBOC，则ABC是（）（A）以 AB 为底边的等腰三角形（B）以 BC为底边的等腰三角形（C）以 AB 为斜边的直角三角形（D）以 BC 为斜边的直角三角形9、反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（）（A） 360 种（B） 840 种（C） 600 种（D） 1680 种10、已知关于x 的方程220xbxc，若0 1 2 3 4bc、，，，， ，记 “该方程有实数根12xx、且满足1212xx” 为事件 A，则事件 A 发生的概率为（）（A） 516（B） 1225（ C） 1425（D） 1625二、填空题：每小题5 分，共 25 分11、已知数列 {}na的前 n 项和332nnS，则na．12、 (12)nx的展开式中3x 的系数等于2x 的系数的 4 倍，则 n 等于．13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、 俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2 的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为．14、设向量 a 与 b 的夹角为，)1,2(a，)54(2，ba，则 cos等于．15 、 定 义 在 (1,1) 上 的 函 数)( xf满 足 ： 对 任 意,(1,1)x y，()()()1xyfxfyfxy恒成立．有下列结论：①(0)0f；②函数()...
