中考总复习中考总复习几何第四课时 全等三角形 教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。 全等三角形的性质 : 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 全等三角形的判定 : 知识点一般三角形全等的判定：SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS直角三角形全等的判定： SAS 、 ASA 、 AAS 、 SSS 、 HL 知识点三角形全等的证题思路：SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角AASASA找任一边找夹边已知两角 例题选析例 1 ： [03 四川 ] 如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上，且∠ B =∠C ，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD 的是 ( )A ． AD=AE B ． ∠ AEB=∠ADCC ． BE=CD D ． AB=ACB例 2 ： [03 隋州 ] 已知：如图， CD⊥AB ，BE⊥AC ，垂足分别为 D 、 E ， BE 、 CD 相交于 O 点，∠ 1=2∠ ，图中全等的三角形共有 ( )A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 D 例 3 ： [03 黑龙江 ] 如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ，垂足分别为 D 、 E ， AD 、 CE 交于点 H ，请你添加一个适当的条件： ，使△ AEH≌△CEB 。BE=EH例 4 ：在△ ABC 和△ ADC 中，下列三个论断：⑴ AB =AD ；⑵∠ BAC=∠DAC ；⑶ BC=DC 。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： △ABC 和△ ADC 中，若 AB =AD ， BC=DC ， 则∠ BAC=∠DAC 。 例 5 ：如图，点 A 、 F 、 E 、 C 在同一直线上， AF ＝CE ， BE = DF ， BE∥DF ，求证： AB∥CD 。证明：CEAF CFAE BE又∥ DF21DFBE 又AEB≌CFDCAAB∥ CD 例 6 ：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。已知：如图， AD 是△ ABC 的中线，求证：)(21ACABADABCDE证明： 延长 AD 到 E ，使 DE ＝ AD ，连结BEEDBADC∵ AD 是△ ABC 的中线∴ BD ＝ CD又 ∵ DE ＝ AD ∴ △ADC ≌ △EDB ∴ AC = EB在△ ABE 中， AE < AB+BE ＝ AB+AC即 2AD < AB+AC∴)(21ACABAD 课堂练习：《全解》 P75-76 ：第二大题第 4 题、 第三大题第 1 题、第 3 题
