《《数学数学》》 (( 浙教版浙教版 .. 八年级 下册八年级 下册 ))11定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。ABC由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 A D B C 你能根据三角形的定义类比出四边形的定义和特点吗 ?记作：四边形 ABCD或四边形 ADCB 拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？和你猜得是否一样。你所画的四边形的四个内角和是多少？ 你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。你会画四边形吗？如果会请画一个！四边形的内角和等于四边形的内角和等于 360°360° ．． 证明思路： 四边形的内角和 =2 个三角形的内角和 =360°四边形的内角和定理：四边形的内角和定理：符号表示： 四边形 ABCD ∠ A ＋ ∠ A BC ＋ ∠ C ＋ ∠ ADC ＝ 360°已知：四边形 ABCD （如图）求证： ∠ A+ABC+ C+ ADC=360 ∠∠∠°ABCD证明：连结 BD. ∠A+ABD+ ADB =180 ° ∠∠ ∠C+CBD+ CDB =180 °(∠∠三角形三个内角的和等于 180 °) ∴ ∠A+ABD+ ADB+ C+CBD+ CDB∠∠∠∠∠ =180 °+ 180° = 360°即∠ A+ABC+C+CDA =360 °∠∠∠123456命题：四边形的内角和等于 360 °定理：ABCD四边形的内角和等于 360 °你还有其他的证法吗？例１ 如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比为 1 ： 1 ： 0.6 ： 1 ，求它的四个内角的度数．ＡＢＣＤ已知四边形 ABCD 中， ∠ A ＝ 80 °, B∠＝ 60°, C=70∠° 则∠ D=_____.150 °心动不如行动心动不如行动已知四边形 ABCD ， A=B=C=90∠∠°则∠ D=_____.90 °四边形最多有 _____ 个直角？４３最多有 _____ 个钝角？100 °2. 已知四边形 ABCD 中， ∠ A 与∠ C 互补，∠B ＝ 80 ° ，则∠ D ＝ .当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。在四边形 ABCD 中，∠ B=90°,A∠、∠ C 、∠ D 的度数比为 1 3 5,∶ ∶则∠ A=________度，∠ C=________ 度，∠ D=________度 .30°90°150°在四边形 ABCD 中，已知∠ A 与∠ C 互补，∠ B 比∠ D 大 15° ，求∠ B 、∠ D的度数。∠B= 97.5° D=∠ 82.5° 请说出什么是三角形的外角？三角形的外角和...
