4. 圆与圆的位置关系 1. 了解圆与圆的几种位置关系及相关概念 .( 重点 )2. 掌握两圆位置关系与圆心距 d, 半径 R 和 r 的数量关系之间的对应联系 .( 重点、难点 )1. 圆与圆的五种位置关系：(1) 外离 : 两个圆 _____ 公共点 , 并且每一个圆上的点都在另一个圆的 _____.(2) 外切 : 两个圆 _________ 公共点 , 除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的 _____.(3) 相交 : 两个圆有 _____ 公共点 .没有外部只有一个外部两个(4) 内切 : 两个圆 _________ 公共点 , 除公共点外 , 一个圆上的点都在另一个圆的 _____.(5) 内含 : 两个圆 _____ 公共点 , 并且一个圆上的点都在另一个圆的 _____.2. 如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交 , 并且相离分为 _____ 和 _____, 相切分为_____ 和 _____.只有一个内部没有内部外离内含外切内切3. 圆与圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系： 圆与圆的位置关系外切内切相交外离内含圆心距 d与半径 R和 r 的关系(R>r)d=____d=___________d<____公共点的名称_______________R+rR-rR-rR+rR+rR-r切点切点交点(1) 两圆有唯一公共点时 , 两圆一定相切 .( )(2) 两圆没有公共点时 , 两圆外离 .( )(3) 圆心相同 , 半径不等的圆是同心圆 .( )(4) 相切两圆的连心线 ( 经过两圆心的直线 ) 必过切点 .( )(5) 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 .( )√×√√√（打“√”或“ ×” ）知识点 1 圆与圆位置关系的判定与性质 【例 1 】 (2013· 毕节中考 ) 已知☉ O1 与☉ O2 的半径分别是a,b, 且 a,b 满足 圆心距 O1O2=5, 则两圆的位置关系是 __________.a23b0,【解题探究】 (1) 由 a,b 满足 如何求出 a,b 的值 ?提示 : 由 可得得(2) 由 (1) 求出 a,b 的值 , 试比较 |a-b|,a+b 与 O1O2 的大小关系 .提示 :|a-b|=|2-3|=1
