八年级数学相似三角形的性质的相关资料课件华东师大版 课件VIP免费

相似三角形的性质一、复习填空：两个相似三角形的 _______ 相等， _______ 成比例。_________________________ 、____________________________ 、________________________________ 都等于相似比。对应角对应边相似三角形对应高的比相似三角形对应中线的比相似三角形对应角平分线的比定理 2 ：相似三角形周长的比等于相似比。已知：求证：''''''''BAABACCBBACABCAB'''CBAABC∽△△证明：'''CBAABC∽△△ ∴''''''ACCACBBCBAAB∴''''''''BAABACCBBACABCAB( 相似三角形对应边成比例 )( 等比性质 )ACBB′A′C′二、探究新知：定理 3 ：相似三角形面积的比等于相似比的平方。已知：求证：'''CBAABC∽△△22''BAABSSCBAABC ’’’A BCA′B′C′DD′证明： 分别过 A 、 A′ ，作 ADBC⊥于 D ，'''''DCBDA于作∴ ''''''''2121CBBCDAADCBDABCADSSCBAABC’’’'''CBAABC ∽ △△∴''''''''BAABDAADBAABCBBC22'''''''''BAABBAABBAABSSCBAABC∴( 相似三角形对应边成比例 )例 1 、如图，一块铁皮呈三角形，它的边 BC=80 ㎝，高 AD=60 ㎝，要把它加工成矩形零件，使矩形的长宽之比为 2 ： 1 ，并且矩形长的一边位于边 BC 上，另两个顶点分别在边 AB 、 AC 上，求这个矩形零件的长与宽。PDABCESRQ6080解：如图，矩形 PQRS 为加工成的矩形零件中， 边 SR 在 BC 上 , 顶点 P 、 Q 分别在 AB 、 AC 上， △ABC 的高 AD 交 PQ 于点 E ，设 PS 为 ㎝ 则 PQ 为 ㎝xx PQBC∥ ∴ △APQ ABC∽△∴ 即ADAEBCPQ 6060802xx解得： =24 ， 2 =48xx三、知识应用。因而，这个矩形零件的长为 48 ㎝，宽为 24 ㎝ .∴AE:AB=1:3又 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ △AEFCDF∽△∴△AEF 的周长：△ CDF 的周长 =AE:CD=AE:AB=1:3 例 2 ：如图所示，已知在 ABCD 中， AE:EB=1:2 ⑴ 求△ AEF 与△ CDF 的周长比。 ⑵ 如果 ,求ABCDE26cmS AEF CDFSF解：⑴ AE:EB=1:2∴AB CD⑵ 由⑴知， △ AEFCDF∽△∴:ADES9:1CDFS 26cmS AEF ∴25496cmS CDF练习：1 、如果两个三角形相似，相似比为 2 ： 3 ，则对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线的比为 ，周长的比为 ，面积的比为 。2 、两个相似三角形对应的中线长分别是 6 ㎝和 18 ㎝，若较大三角...