3.3 圆与圆的位置关系1. 了解圆和圆之间的几种位置关系 .2. 了解两圆相切时图形的轴对称性 .3. 理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系 .4. 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力 . 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力 . 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？圆与圆有哪几种位置关系？观察、实验【探究一】【验证】圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内 切外 切相 交（同心圆）没有哪种位置关系？欣赏o1o2T直线 O1O2——— 连心线【探究二】切点与连心线的关系结论：相切两圆的连心线过切点. o1o2T找规律圆有关系的量 点圆心与点之间的距离d 和圆的半径 直线圆心到直线的距离 d 和圆的半径 圆 到 的距离 d 和圆心圆心两圆半径 类比 !【探究三】圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）O2O1Rrdo1o2d=R+rT两圆外切性质【结论】o1o2Rrdd>R+r两圆外离性质o1o2dd=R-r (R>r)T两圆内切性质rROO1O2rddr)0≤两圆内含RO1O2RrdO1O2RrddR∴d>R-r两圆相交 R-r< dr)性质d=R+rd=R-r (R>r)运动两圆相交 R-rr)o1o2dRrR-rr)三角形！【规律方法】两圆位置关系的性质与判定 :位置关系 d 和 R ， r 关系交点 两圆外离d >R+ r0 两圆外切d =R+ r1 两圆相交R r r)−2 两圆内切d = Rr (R>r) −1 两圆内含0≤ dr)0性质判定0Rr―R+r内 含外 离 外 切相 交内 切d位 置 关 系 数 字 化同心圆你能确定两圆的位置吗 ?相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.O1AO2···O1· O2A··性质归纳例：如图，⊙ 0 的半径为 5cm, 点 P 是⊙ 0 外一点， OP ＝ 8cm ，求：（ 1 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 外切，小圆 P 的半径是多少？（ 2 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆 P 的半径是多少？解 :(1) 设⊙ O 与⊙ P 外切于点A ，则OP=OA+AP ， AP ＝ OP － OA ，∴ PA ＝ 8 － 5＝ 3 （ cm ）(2) 设⊙ O 与⊙ P 内切于点B ，则OP ＝ PB-OB ， PB ＝ OP ＋ OB ＝ 8+5 ＝13 （ cm ）ABPO【例题】Rrd两圆的位置关系1. 填写表格315242835234要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d 、 R+r 和 |R–r| 这三...
