八年级数学下册 2.1一元二次方程第二课时课件 浙教版 课件VIP免费

一元二次方程的一般式是怎样的？ 0cbxax2（ a≠0 ） （ A ） A=0 ； （ B ） B=0 ；（ C ） A=0 且 B=0 ；（ D ） A=0 或 B=0D因式分解 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法 : (1) 提取公因式法 (2) 公式法 : a2－ b2=(a+b) (a － b) a2±2ab+b2=(a±b)2在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（ 1 ） y2 － 3y ＝ 0; (2) 4x2=9像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：• 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；• 将方程的左边分解因式；• 根据若 A·B=0, 则 A=0 或 B=0, 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。填空：（ 1）方程 x2+x=0 的根是 ；（ 2） x2－ 25=0 的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5例 2 解下列一元二次方程：（ 1）（ x － 5) (3x － 2)=10; (2) (3x － 4)2=(4x － 3)2.解 (1) 化简方程，得 3x2－ 17x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x － 17)=0,∴x=0 , 或 3x － 17=0解得 x1=0, x2=17 ／ 3(2) 移项，得 （ 3x － 4)2－ (4x － 3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔 (3x － 4)+(4x － 3) 〕〔 (3x － 4) － (4x － 3) 〕 =0, 即 (7x － 7) (-x － 1)=0.∴7x － 7=0, 或 -x － 1=0.∴x1=1, x2=-1• 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例 2 这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解 .用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2094x2(5)例 3 解方程 x2=2√2x － 2 解 移项，得 x2 － 2√2x+2=0, 即 x2 － 2 √2x+(√2)2=0. ∴(x －√ 2)2=0, ∴x1=x2=√21. 解方程 x2－ 2√3x=-32. 若一个数的平方等于这个数本身 ,你能求出这个数吗 (要求列出一元二次方程求解 )?31x 解： 方程两边都除以 x ，得 3x=1 解得 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？因式分解法解一元二次方程的基本步骤（（ 11 ）将方程变形，使方程的右边为零；）将方程变形，使方程的右边为零；（（ 22 ）将方程的左边因式分解；）将方程的左边因式分解；（（ 33 ）根据若）根据若 AA··B=0B=0 ，则，则 A=0A=0 或或 B=0B=0 ，将解一元二次方程转，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程； 化为解两个一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例 2 这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解 .