知 识 管 理 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第 1 课时 利用去括号解一元一次方程1 ．去括号解方程注 意： (1) 不要漏乘括号内的项； (2) 括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号．2 ．利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题公 式： (1) 顺流速度＝静水速度＋ __________ ； 逆流速度＝静水速度－ __________ ． (2) 路程＝速度 ×______ ．知 识 管 理 水流速度水流速度时间类型之一 解含有括号的一元一次方程 解方程： 2(x － 2) － 3(4x － 1) ＝ 9(1 － x) ．【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.解：去括号，得 2x － 4 － 12x ＋ 3 ＝ 9 － 9x ，移项，得 2x － 12x ＋ 9x ＝ 9 ＋ 4 － 3 ，合并同类项，得－ x ＝ 10 ，系数化为 1 ，得 x ＝－ 10.【点悟】 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．类型之二 利用一元一次方程解决航行问题 一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 h ，逆风时需 6 h ，已知风速是 24 km/h ，求两城之间的距离．【解析】 可设飞机的静风速度为 x km/h ，则顺风速度为 (x＋ 24)km/h ，逆风速度为 (x － 24)km/h ，则由两城间的路程相等得到 5(x ＋ 24) ＝ 6(x － 24) ，解方程即可．解：设飞机的静风速度为 x km/h ，则顺风速度为 (x ＋ 24)km/h ，逆风速度为 (x － 24)km/h ，根据题意，得 5(x ＋ 24) ＝ 6(x － 24) ，去括号，得 5x ＋ 120 ＝ 6x － 144 ，移项，得 5x － 6x ＝－ 144 － 120 ，合并同类项，得－ x ＝－ 264 ，系数化为 1 ，得 x ＝ 264 ，所以 5(x ＋ 24) ＝ 5×(264 ＋ 24) ＝ 5×288 ＝ 1 440.答：两城之间的距离为 1 440 km.【点悟】 可根据距离相等设未知数列方程．类型之三 一元一次方程在实际生活中的应用 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为 3 米的正方形框 ( 如图 3 － 3 － 1 中阴影部分 ) ．已知铺这个框恰好用了 192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石 ( 接缝忽略不计 ) ，问：标志性建筑底面的边长是多少米？图 3 － 3 －1【解析】 如答图，用 x 表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：阴影部分的面积＝ 192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石的面积和；阴影部分可以分割成 ...
