微专题 1 如何解答方程组中待定系数的值专题解读 1．运用相关概念列方程组求待定系数或相关字母的值的问题，一般需要从满足概念的条件入手，通过方程建模，从而求出适合这个条件的待定系数或相关字母的值． 2．有的条件常以隐蔽的形式出现，我们要从题目中去挖掘，同时还要注意一些限制条件． 专题训练 类型 1 利用二元一次方程(组)的定义求字母系数或代数式的值． 1. 若 3x2a＋b＋1＋5ya－2b－1＋5＝0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a＝__，b＝____． 【解析】由题意得2a＋b＋1＝1，a－2b－1＝1，解得a＝25，b＝－45. 25 －45 2. 若方程组2a－bx＋2x－y＝4，3x＋b＋5y ＝0是关于 x，y 的二元一次方程组，求 a2－2b 的值． 解：由二元一次方程组的定义知： 2a－b＝0，b＋5＝0， 解得a＝－52，b＝－5. 所以 a2－2b＝－522－2×(－5)＝654 . 类型 2 利用方程组的解(解的关系)求方程组中的字母系数的值 3. 若x＝－2，y＝3是关于 x，y 的方程 3x－3y＝m 和 5x＋y＝n 的公共解，则 m2－3n＝______． 246 4. 已知关于 x，y 的方程组2x＋5y＝－6，ax－by＝－4和方程组3x－5y＝16，bx＋ay＝－8 的解相同，求(2a＋b)2018 的值． 解：由题意，得2x＋5y＝－6，3x－5y＝16， 解得x＝2，y＝－2，把x＝2，y＝－2代入方程组 ax－by＝－4，bx＋ay＝－8中，得2a＋2b＝－4，2b－2a＝－8， 解得a＝1，b＝－3，所以(2a＋b)2018＝(－1)2018＝1. 类型 3 利用同类项的定义或新定义运算求字母系数的值 5. 若 2x5ayb＋4 与－x1－2by2a 是同类项，则 ba 的值是( ) A．2 B．－2 C．－1 D．1 B 6. 对于有理数 x，y 定义一种新运算：x※ y＝ax＋by＋1，其中 a，b 为常数，等式右边是常规的加法与乘法运算．已知 35※＝15，47※＝28，则 a＋b＝______. 7. 若－xa＋by5 与 3x4y2b－a 的和是单项式，求(2a＋b)(a－3b)的值． 解：由题意可知：－xa＋by5 与 3x4y2b－a 是同类项，所以a＋b＝4，2b－a＝5，解得a＝1，b＝3. 所以(2a＋b)(a－3b)＝(2×1＋3)×(1－3×3)＝－40. －12 类型 4 利用几个非负数的和为零求代数式的值 8. 若|m＋n－5|＋(2m＋3n－5)2＝0，求(m＋n)2 的值． 解：由题意，得m＋n－5＝0，2m＋3n－5＝0， 解得m＝10，n＝－5， 所以(m＋n)2＝(10－5)2＝25.
