华师大版七年级（下册）（第一课时）设计轴对称图案课题引入 观察下列图片 找出你所熟悉的几何图形 在这个图形中， AB=AC ，是一个等腰三角形。ABC这节课我们来研究等腰三角形及等腰三角形的性质腰腰底顶角底角底角两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的边叫做腰另一边叫做底两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角观察与思考 等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质我们该从那些方面去考虑 现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰 AB 、 AC 重叠在一起，折痕为 AD ，如图，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。ABCDABCD实验结论：（ 1 ）等腰三角形是轴对称图形（ 2 ）∠ B=∠C（ 3 ） BD=CD ， AD 为底边上的中线（ 4 ）∠ ADB=∠ADC=900 ， AD 为底边上 的高线 (5) ∠BAD=∠CAD ， AD 为顶角平分线结论（ 2 ）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角）结论（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）用文字如何表述？等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一” ) ① 顶角平分线、② 底边上的中线、③ 底边上的高。ABCDABCD①∵AB ＝ AC ， ADBC⊥， ∴ ∠___ = ____ ∠， ______=_____ （ ）．②∵AB ＝ AC ， BD ＝ DC ， ∴∠_____=_____∠， __________( )⊥． ③∵AB ＝ AC ， AD 平分∠ BAC ∴ ____________⊥， _____=____( )BAD CADBDCD三线合一BDBAD CADADBCADBCBDCD三线合一三线合一等腰三角形的两个底角底角相等（等边对等角） ABC12AC=BC∠1=∠2小结等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。ABCDAD=BD∠ADC=∠BDCDC⊥ABAC=BC例 1 已知：如图 , 房屋的顶角∠ BAC=1000, 过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC, 屋椽 AB=AC 。 求：顶架上∠ B 、∠ C 、∠ BAD 、∠ CAD 的度数。解：在△ ABC 中，∵AB=AC （已知），∴∠B=∠C （等边对等角） .∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400( 三角形内角和定理 ).又∵ AD⊥BC( 已知 ),∴∠BAD=∠CAD( 等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合 ). ∴∠BAD=∠CAD=500.BCDA例题讲解一、填空题：已知：在△ ABC 中， AB=AC（ 1 ）若∠ A=700，则∠ B= ∠C=（ 2 ）若一个角为 300，则它的另外两内角分别为（ 3 ）若一个角为 1000，则它的另外两内角分别为 题组训练 课后练习已知 : 如下图，在△ ABC 中， D 是 AB 边 上的一点， AD ＝ DC ，∠ B=35° ，∠ ACD ＝ 43° ．求：∠ BCD 的度数． ACBD 本节学习了等腰三角形的性质定理和两个推论，还通过例题学习了如何分析几何证题的思路。课堂小结再见
