初三数学总复习系列-技巧1 中考数学一轮复习技巧课件[整理七套]VIP免费

初三数学总复习系列技巧题—— 1（ 1998 年淮阴），若 ，用 x 的代数式表示 y 为 。mmyx43,21解： 因4323)2(3,22,2222221xxyxxmmmm故所以评注：本题是nmmnnmnmaaaaa)(和的运用。（ 2000 黄冈，泰州）已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， …… 根据前面各式的规律，可猜想： 1+3+5+7+…+ （ 2n+1)= . ( 其中 n 为自然数）。解：从 1 开始的连续 2 个奇数和是 22 ，连续 3 个奇数和是 32 ，连续 4 个， 5 个奇数和分别为 42 ， 52 ，…，由此猜想，从 1开始的连续 n 个奇数的和： 1+3+5+7+…+ （ 2n+1) 应为（ n+1)2.(2002 安徽）如图是 2002 年 6 月份的日历，现有一矩形在日历中任意框出 4 个数 ，请用一个等式表示 a 、 b 、 c 、 d 之间的关系： ________ 。a bc d日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930a － b=c －d（ 1996 云南）分解因式 x2+5xy+6y2+x+3y.解法 I 原式 = （ x+2y)(x+3y)+(x+3y) = (x+3y)(x+2y+1)解法 II （主元法） 原式 =x2+(5y+1)x+3y(2y+1) =(x+3y)(x+2y+1)1 3y1 2y+1(2002 甘肃）已知关于 x 的方程 x2 － px+q=0 的两个根是 x1=1,x2= －２ , 则二次三项式 x2 － px+q 可以分解为 。解：因为方程 x2 － px+q=0 的两个根是 x1=1,x2= －２ , 则 x2 － px+q= （ x － 1)[x － ( － 2)]=(x － 1)(x+2)(1999 山东）因式分解：73)4(16aaa解： 原式 = － a(a6 － 16a3+64) = － a(a3-8)2 = － a[(a-2)(a2 +2a+4)]2 = － a(a-2)2(a2+2a+4)2(1998 陕西）（ 1996 天津、 1998“ 希望杯”、 1998 长春初二数学竞赛题）2(1)(2)(2)ababab ab  解：设 ab=m , a + b = n ，则： 原式222222222(1)(2 )(2)21224(1)2 (1)(1)(1)(1) (1) .mnm nmmnmnnmmn mnmnababab 本题多次出现 ab 与 a+b ，可考虑用换元法，用换元法展开变形是一种常用的解题技巧，注意 ab － a － b+1 能继续分解，要分解到每一个因式都不能分解为止。（ 2000 徐州）当 x= 时，分式 无意义； 当 x= 时，分式 的值为零。21x68xx解： 当 x － 1=0 ，即 x...