九年级数学下册 第二章二次函数4 二次函数yax2bxc的图象第2课时二次函数yax2bxc的图象习题课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象第 2 课时1. 会推导二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴和顶点坐标公式 , 并利用此解决一些问题 .( 重点 )2. 用配方法推导 y=ax2+bx+c 的对称轴和顶点坐标公式 .( 难点 )用配方法把 y=ax2+bx+c 化成 y=a(x+h)2+k 的形式，y=ax2+bx+c________________________________________________222a(x)bca[x2x]2aaa(x). b xaca2b()2a2b()2ab2a24acb4a【总结】 1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴与顶点坐标：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条 _______, 对称轴是直线x=____, 顶点坐标是 ______________.抛物线b2a2b4acb(,)2a4a2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 :函数二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0)图象a>0a<0开口方向向 ___向 ___对称轴顶点坐标_________________________上下bx2a直线bx2a直线2b4acb(,)2a4a2b4acb(,)2a4a增减性在对称轴的左侧，即当 时， y 随着 x 的增大而 _____. 在对称轴的右侧，即当 时，y 随着 x 的增大而 _____ 在对称轴的左侧，即当 时， y 随着 x 的增大而 _____. 在对称轴的右侧，即当 时，y 随着 x 的增大而 _____ 最值当 时， y 有最___值为 ______当 时， y 有最___值为 ________bx2a 减小bx2a 增大bx2a 增大bx2a 减小bx2a小24acb4abx2a大24acb4a ( 打“√”或“ ×”)(1) 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴与 c 的值无关 .( )(2) 当 a<0 时 , 二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值 .( )(3) 二次函数 y=ax2+bx+c 与 y 轴的交点坐标是 (0,c).( )(4) 二次函数 y=2(x-2)2+3 的最小值是 2.( )√×√×知识点 1 y=ax2+bx+c 的对称轴、顶点坐标及其性质 【例 1 】 (2012· 徐州中考 ) 二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(4,3),(3,0).(1) 求 b,c 的值 .(2) 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 .(3) 在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+c 的图象 .【思路点拨】 (1) 把已知点的坐标代入表达式 , 然后解关于b,c 的二元一次方程组即可 .(2) 通过配方把函数表达式转化为 y=a(x-h)2+k 的形式 , 即可确定顶点坐标与对称轴 .(3) 通过描点法画出图象即可 .【自主解答】 (1) 由题意得(2) 由 (1) 知函数表达式是 y=x2 － 4x+3 ，可化为 y=(x － 2)2 － 1 ，∴ 其...