第三讲 相交线与平行线（一）•相交线与平行线 ①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等 . ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义 . ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 .一．课标链接• ④了解线段垂直平分线及其性质 . ⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质 . ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 , 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . ⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离 .一 . 课标链接 （ 1 ）对顶角的概念及应用 .（ 2 ）相交线、垂线的定义 .（ 3 ）垂线的性质：① 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .② 垂线段最短 .（ 4 ）点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离 . 二 . 复习目标及知识要点 （ 5 ）三线八角形成的相关角；同位角、内错角、同旁内角 .（ 6 ）平行线的性质（特征）：① 公理：两直线平行，同位角相等 .② 两直线平行，内错角相等 .③ 两直线平行，同旁内角互补 .二 . 复习目标及知识要点 （ 7 ）平行线的判别（判定） ① 公理：同位角相等，两直线平行 . ② 内错角相等，两直线平行 . ③ 同旁内角互补，两直线平行 . ④ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 . （ 8 ）两条平行线间的距离及其应用 .二 . 复习目标及知识要点例 1 （ 06 大连西岗）如图 1 ，直线 AB 、CD 相交于点 O ， OM⊥AB ，若∠ COB=135° ，则∠ MOD 等于 ( )A. 45° B. 35° C. 25° D. 15°三 . 典型例题图1MODCBA分析：①∠ DOB 与∠ COB 互为邻补角，则∠ DOB =180°-∠COB=45° ，又 OM⊥AB ，则∠ MOD 与∠ DOB 互余，故有∠ MOB＝ 90° －∠ DOB ＝ 45°.② 还可以这样思考：∠ DOA 是∠ COB 的对顶角，则∠ DOA =∠COB ＝ 135° ，又 OM⊥AB ，则∠ MOA ＝ 90° ，故有∠MOB ＝ 135° －∠ MOA ＝ 45°.三 . 典型例题例 1 （ 06 大连西岗）如图 1 ，直线 AB 、 CD 相交于点 O ，OM⊥AB ，若∠ COB=135° ，则∠ MOD 等于 ( )A. 45° B. 35° C. 25° D. 15°三...
