6.3 实践与探索第 2 课时 1. 会根据工程问题、行程问题中的数量关系列方程解决问题 .( 重点、难点 )2. 进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力 .( 难点 )一、工程问题1. 工程问题基本关系式：工作量 =_________×_________.2. 工程问题常用的几个重要量：(1) 人们常规定工程问题中的工作量为 __.(2) 一件工作，甲用 a 小时完成，则甲的工作效率是 ___ ；若乙用 b 小时完成，则乙的工作效率是 ___.工作效率工作时间11a1b(3) 人均效率：人均效率表示平均每人每单位时间完成的工作量 . 例如，一件工作由 m 个人用 n 小时完成，那么人均效率为____.a 个人 b 小时完成的工作量 = 人均效率 ×__×__.1mnab二、行程问题1. 行程问题常用的关系式：路程 =_____×_____.2. 行程问题常见的几类问题：(1) 相遇问题：甲乙的路程 ___= 两地距离 .(2) 追及问题：① 同地追及：快车 _____= 慢车 _____.② 异地追及：快车 _____- 慢车 _____= 两地距离 .速度时间和路程路程路程路程(3) 环形跑道问题：一般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第 n 次相遇有两种情况：① 相向而行时，路程 ___ 等于 n 圈长；② 同向而行时，路程 ___ 等于 n 圈长 .(4) 航行问题：① 顺水 ( 风 ) 速度 = 静水 ( 无风 ) 速度 __ 水流 ( 风 ) 速度；② 逆水 ( 风 ) 速度 = 静水 ( 无风 ) 速度 __ 水流 ( 风 ) 速度 .和差+- ( 打“√”或“ ×”) 一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲单独做 4 小时，剩下的甲、乙一起做，还需几小时？根据以上问题，请判断下列方程正误：(1) 设剩下部分要 x 小时完成，则 ( )(2) 设剩下部分要 x 小时完成，则 ( )(3) 设剩下部分要 x 小时完成，则 ( )(4) 设剩下部分要 x 小时完成，则 ( )(5) 设完成这件工作共需 x 小时，则 ( )4xx1.2020124xx1.202012xx41.201220 4xx1.202012x4x441.201220 ×√√×√知识点 1 用一元一次方程解决工程问题【例 1 】一部稿件，甲打字员单独打 20 天可以完成，甲、 乙两打字员合打， 12 天可以完成，现由两人合打 7 天后，余下部分由乙打，还需多少天完成 ?【思路点拨】找出等量关系 ( 甲乙合打 7 天的工作量 + 剩余的工作量 =1)→ 根据等量关系...
