数学 3章整合 精品课件同步导学 新人教A版选修1-1 课件VIP免费

•1 ．导数概念及其几何意义•(1) 了解导数概念的实际背景．•(2) 理解导数的几何意义．2．导数的运算 (1)能根据导数定义求函数 y＝C，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x， y＝ x的导数． (2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数． 常见基本初等函数的导数公式和常用的导数运算公式： (C)′＝0(C 为常数)；(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)； (sin x)′＝cos x；(cos x)′＝－sin x； (ex)′＝ex；(ax)′＝axln a(a＞0 且 a≠1)； (ln x)′＝1x；(logax)′＝1xlogae(a＞0 且 a≠1)． 法则 1：[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)． 法则 2：[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)． 法则 3：fxgx ′＝f′xgx－fxg′xg2x(g(x)≠0)． •3 ．导数在研究函数中的应用•(1) 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间 ( 对多项式函数一般不超过三次 ) ．•(2) 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值 ( 对多项式函数一般不超过三次 ) ；会求闭区间上函数的最大值、最小值 ( 对多项式函数一般不超过三次 ) ．•4 ．生活中的优化问题•会利用导数解决某些实际问题．•高考对导数的考查形式多样，难易均有，可以在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主 ( 研究单调性、极值和最值等 ) ；也更容易在解答题中出现，有时候作为压轴题，考查导数的综合应用，主要以函数为背景，以导数为工具，考查运用导数研究函数的单调性、极值和最值问题，在函数、不等式、解析几何等知识网络交汇点命题．•导数几何意义的应用•函数 y ＝ f(x) 在点 x0 处的导数 f′(x0) 就是曲线 y ＝ f(x) 在点 P(x0， f(x0)) 处的切线的斜率 k.•(1) 曲线 y ＝ f(x) 在点 P(x0 ， y0) 处的切线的方程为 y － f(x0) ＝ f′(x0)(x － x0) ．•(2) 求曲线 y ＝ f(x) 过点 P(x0， y0) 的切线方程•① 若 P(x0 ， y0) 是切点，则切线方程为 y － y0 ＝ f′(x0)(x－ x0) ；•② 若 P(x0 ， y0) 不是切点，设切点为 Q(x1 ， y1) ，则切线方程为 y － y1＝ f′(x1)(x － x1) ，•再由切线过 P 点得 y0－ y1＝ f′(x1)(x0－ x1)①•又 y1＝ f(x1)②•由①②求出 x1、 y1的值...