二项式定理及其系数的性质 • 一、本节教材地位及命题趋势：• 高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。• 一、教学目标：• 1 、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；• 2 、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。• 3 、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。• 三、复习策略：• 本节知识的学习或复习要重视基础，要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理，适当掌握一些方法，会分析。 • 一、教学过程：• Ⅰ 、课前准备• （ 1 ）填写公式：（ a+b ） n的二项展开式 是 ___________________________• 通项公式是 _______________ ;• (a-b)n的二项展开式是 _______________________• （ 1+i)10=____________________• 2 、在（ 2- x ） 9的展开式中，是它的第 ______ 项 ，这项的系数是___________ 这项的二项式系数是 _______________• 3 、设 s=(x- 1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1, 则 s 等于 ( ) A.(x-2) 4 B. (x-1) 4 C. x 4 D.(x+1)4C• 4 、在 展开式中的常数项是 __________ • 5 、 … + =__________________• 6 、 (1.01)10=_______( 保留到小数点后三位 ) 1031xx22122nnccnnnnnncc2211• Ⅱ 、例题分析：• 例１、• （１）在 (1+x)10展开式中 x5的系数是 _______ • （２）已知 的展开式中 x3的系数为，则常数 a 的值是 _______ 92 xxa• 说明 : 这些问题属基础题 , 运用通项公式有时也有变化的 , 但其实质还是通项公式 , 应熟练掌握 .• 方法 : 在解有关二项式的问题时 ,如果已知 a,b,n,r,Tr+1这五个量中的几个或它们的某些关系 , 求另外几个 , 一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式 .• 解 (1)• (2)Tr+1= • 依题意 ,r=8 含的项为第 9 项 , 其系数为 即 得 a=4. 252510 c923992992112...
