勾 股 定 勾 股 定 理理砺志 笃学 求实 创新砺志 笃学 求实 创新邮票赏邮票赏析析这是 1955 年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。PQCR如图，小方格的边长为 1.(1) 你能求出正方形 R 的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法Q 在方格纸上 ,画一个顶点都在格点上的直角三角形 ; 并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形 , 仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积 .实验实验 在方格纸上 ,画一个顶点都在格点上的直角三角形 ; 并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形 , 仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积 .实验实验PQCR用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法如图，小方格的边长为 1.(1) 你能求出正方形 R 的面积吗？PQRacbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想 : 两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .勾股弦 勾股定理 ( 毕达哥拉斯定理 )勾 股 世 界勾 股 世 界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。1. 求下列图中表示边的未知数 x 、 y 、 z 的值 .①81144xyz②③625576144169比一比看看谁算得快！2. 求下列直角三角形中未知边的长 :可用勾股定理建立方程 .方法小结 :8x171620x125xCA.8 米 B.9 米 C.10 米 D.14米１、如图 , 一个长 8 米 , 宽 6 米的草地 , 需在相对角的顶点间加一条小路 , 则小路的长为 ( ) 8m6m别踩我 , 我怕疼 !２、湖的两端有 A 、Ｂ两点，从与Ｂ A 方向成直角的 BC 方向上的点 C 测得 CA=130米 ,CB=120 米 , 则 AB 为 ( )ABCA.50 米 B.120 米 C.100 米 D.130 米130120?A3 、在波平如静的湖面上 , 有一朵美丽的红莲 ,它高出水面 1 米 , 一阵大风吹过 , 红莲被吹至一边 , 花朵齐及水面 , 如果知道红莲移动的水平距离为 2 米 , 问这里水深多少 ?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲盛开的水莲
